6.5 角与角的度量 课件+教案

6.5 角与角的度量 教案 1教学目标 进一步认识角的有关概念;会用符号、字母表示角 ;掌握度、分、秒单位及其换算 2学情分析 在小学里学生已经初步认识了角的概念。包括角的定义:“从一点引出两条射线所组成的平面图形”;了解直角及其画法;能识别锐角、直角及钝角;认识平角、周角等。给本课教学提供了经验和认识的前提条件。与此同时,虽然在小学阶段已经对角有了初步认识,但仅停留在感性认识阶段,对角的定义、表示、换算等有进一步认识的要求。初一学生处于形象思维向抽象思维过渡时期,对概念性基本图形已有了形象的认识,非常需要在数学语言、符号表示等方面进行更加规范、系统的学习。本课是新浙教版七年级上册第六章的第五课时,之前学生已经学习了线段、射线、直线的画法和表示,对于如何用字母表示图形已经有了初步的经验;同时,由于小学已经知道周角360°、平角180°,这就为量角器的操作和角度换算教学提供了基本的算法依据。 3重点难点 重点:角的概念和表示法;难点:度、分、秒的单位换算;60进制的理解 。 4教学过程 活动1【导入】生活中的角 生活中有很多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗? 活动2【讲授】角的定义 观察图形,请你用一句话概括什么样的图形叫做角? 角的定义1:角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。 观察动画,角还可以怎么定义? 角的定义2:角也可以看成是由一条射线绕端点旋转而成的图形。 平角:射线OA绕点O旋转,当终止位置OB和起始位置OA成一直线时,所成的角叫平角.当终边继续旋转,与始边再次重合时,所成的角叫周角. 活动3【讲授】角的表示 角用“∠”表示,读做“角”: 1:用三个大写字母表示. 2:用一个数字表示,写做∠1,读做:角1. 3:在不引起混淆的情况下,也可以用角的顶点字母表示. 活动4【练习】你来试一试 1、将图中的角用不同方法表示出来并填写下表(见ppt) 2、写出图中,(l)能用一个字母表示的角.(2)以B为顶点的角.(3)图中共有几个角(小于平角).(见ppt) 活动5【活动】使用量角器 度量角的方法: 1、对“中”———角的顶点与量角器的中心重合 2、对“线” ———角的一边与量角器的零线重合 3、读数 ———读出角的另一边所对的度数 活动6【讲授】单位换算 度分秒间的数量关系 活动7【练习】巩固与练习 例1 将48.32°用度、分、秒表示. 解:∵ 0.32°=60′×0.32=19.2′(先把0.32°化为分) 0.2′=60″×0.2=12″ (再把0.2′化为秒) ∴ 48.32°=48°19′12″ 不足1度的化为分,不足1分的化为秒。练习1:121.38° = --°-- ′--″ 例2.用度表示30°9′36" 解:∵ 36"=(36÷60)′=0.6′9.6′=(9.6÷60)°=0.16° ∴ 30°9′36"=30.16° 基本步骤 :先把秒化成分,并与原有的分合并,再化成度。 练习2:把下列角度化成度的形式:50°40′30″ = 例3、计算:180°–(45°17′+52°57′) 练习3:计算37°49′+ 44 °28′辨一辨:如果两个角的度数一个为18.15o,一个为18o15′,它们一样大吗?拓展提高:正方形的玻璃被截去一个角后,剩下的角的个数是? 活动8【作业】总结与作业 以知识树的形式总结。 作业:作业本 课件23张PPT。6.5角与角的度量 生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗?角的主要特征： 一个公共端点、两条射线。 用一句话概括什么样的图形叫做角。试一试，你行吗？角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。边边顶点B 角也可以看成是由一条射线绕端点旋转而成的图形。始边终边角的定义2平角：射线OA绕点O旋转,当终止位置OB和起始位置OA成一直线时,所成的角叫平角． 当终边继续旋转,与始边再次重合时,所成的角叫周角. 一平角=180° 一周角=360°在不做特别说明的情况下，我们说的角指小于平角的角角用“∠”表示，读做“角”。 写做：∠ABC或∠CBA注意：顶点字母写在中间。角的表示： ... ...