22.1.2 二次函数y=ax2的图象课件

课件14张PPT。22.1.2二次函数y= ax2 的图象知识回顾1、二次函数的一般形式是怎样的？y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)解:(1) 列表(2) 描点(3) 连线y=x2用描点法画二次函数 y = x2 的图象列表描点时应注意 什么问题？ 描点法列表描点连线连线时应注意什么问题？ 二次函数 y = x2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，只是这条曲线开口向上，这条曲线叫做抛物线 y = x2 ，二次函数y = x 2 的图象是轴对称图形，　　 一般地，二次函数 y = ax2 + bx + c（a≠0） 的图象叫做抛物线y = ax2 + bx + c抛物线 与它的对称轴的交点 （0，0）叫做抛物线 的顶点它是抛物线 的最低点． 实际上, 二次函数的图象都是抛物线，对称轴是y轴这条抛物线是轴对称 图形吗？如果是， 对称轴是什么？抛物线与对称轴 有交点吗？当x<0 (在对称轴的 左侧)时,y随着x的增大而 减小. 当x>0 (在对称轴的 右侧)时, y随着x的增大而 增大. 例题与练习例1.在同一直角坐标系中画出函数y= x2和y=2x2的图象解: (1) 列表(2) 描点(3) 连线8…20.500.524.58…4.58…………-2-1.5-1-0.500.511.524.520.500.524.58函数 的图象与函数 y=x2 的图象相比，有什么共同点和不同点？相同点：开口都向上，顶点是原点而且是抛物线的最低点，对称轴是 y 轴不同点：a 要越大，抛物线的开口越小．向上向下(0 ,0)(0 ,0)y轴y轴当x<0时， y随着x的增大而减小。 当x<0时, y随着x的增大而增大。 x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2 (a≠0)的形状是由|a|来确定的,一般说来, |a|越大, 归纳小结当x>0时， y随着x的增大而增大。当x>0时， y随着x的增大而减小。抛物线的开口就越小. |a|越小,抛物线的开口就越大.课堂练习1、函数y=4x2的图象的开口 ,对称轴 是 ,顶点是 ; 2、函数y=－3x2的图象的开口 ,对称轴是 , 顶点是 ___ 向上向下y轴 (0,0)(0,0)耐心填一填;y轴3、抛物线y=2x2的顶点坐标是 , 对称轴是 ， 在 侧，y随着x的增大而增大； 在 侧 ，y随着x的增大而减小， 当x= 时，函数y的值最小，最小值是 ,抛物线y=2x2在x轴的 方（除顶点外）。 4、抛物线 在x轴的 方（除顶点外）， 当 x〈 0 时，y随着x的 ； 当 x 〉0 时，y随着x的 ， 当 x = 0 时，函数y的值最大，最大值是 。 （0，0）y轴对称轴的右对称轴的左00上下增大而增大增大而减小01、二次函数y=ax2的图象是什么？2、二次函数y=ax2的图象有何性质？3、抛物线y=ax2 与y=-ax2有何关系？小结 作 业2、函数y= －0.2x2的图象的开口 , 对称轴是__ _,顶点是 ; 1、函数y= x2的图象的开口 ,对称轴是 ,顶点是 ; 再见