江西省赣州市兴国七中2016-2017学年八年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

2016-2017学年江西省赣州市兴国七中八年级（上）第一次月考数学试卷 　 一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．以下列各组数据为三角形三边，不能构成三角形的是（　　） A．4，8，7 B．3，4，7 C．2，3，4 D．13，12，5 2．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去 3．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（　　）边形． A．8 B．9 C．10 D．11 4．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（　　） A．60° B．75° C．90° D．95° 5．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于（　　） A．180° B．360° C．540° D．720° 6．下面说法正确的是个数有（　　） ①如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形； ②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形； ③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形； ④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形； ⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形； ⑥在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则此三角形是直角三角形． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 　 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 7．一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是　　． 8．如图，已知∠1=∠2，要说明△ABC≌△BAD， （1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是　　； （2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是　　； （3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是　　． 9．一个多边形的外角和是内角和的，则这个多边形的边数为　　． 10．如图，∠1=　　． 11．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=10cm，则△DEB的周长是　　cm． 12．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是　　． 　 三、解答题（共5小题，满分30分） 13．已知等腰三角形的一边长等于4cm，一边长等于9cm，求它的周长． 14．如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成下列画图．（不写作法保留作图痕迹） （1）∠BAC的平分线AD； （2）AC边上的中线BE； （3）AC边上的高BF． 15．如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数． 16．如图，已知：AD是BC上的中线，且DF=DE．求证：BE∥CF． 17．如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC=BD．求证：BC=AD． 　 四、（本大题共4题，每题8分，共32分） 18．四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线．求证： （1）∠1+∠2=90°； （2）BE∥DF． 19．如图，给出五个等量关系：①AD=BC；②AC=BD；③CE=DE；④∠D=∠C；⑤∠DAB=∠CBA． 请你以其中两个为条件，另外三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明． 已知： 求证： 证明： 20．如图，点E，F分别在OA，OB上，DE=DF，∠OED+∠OFD=180°， （1）请作出点D到OA、OB的距离，标明垂足． （2）求证：OD平分∠AOB． 21．某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的： ①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A； ②沿河岸直走20步有一树C，继续前行20步到达D处； ③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走； ④测得DE的长就是河宽AB． 请你证明他们做法的正确性． 　 五、（本大题共1小题，共10分） 22．如图，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B． ... ...