2.4分解因式法 （课件+教案+练习）

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 课题：2.4分解因式法 教学目标： 一、知识与技能目标： 能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性；会用分解因式法（提公因式法、公式法）解决某些简单的数字系数的一元二次方程；通过分解因式法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力，并体会转化的思想。 二、过程与方法目标： 通过学生探究一元二次方程的解法，使学生知道分解因式法是解一元二次方程的一种简便、特殊的方法，通过“降次”把一元二次方程转化为两个一元一次方程；通过小组合作交流，尝试在解方程过程中，多角度地思考问题，寻求从不同角度解决问题的方法，并初步学会不同方法之间的差异，学会在与他人的交流中获益。21cnjy.com 三、情感态度与价值观目标： 经历观察，归纳分解因式法解一元二次方程的过程，激发好奇心；进一步丰富数学学习的成功体验，使学生在学习中培养良好的情感、态度和主动参与、合作交流的意识，进一步提高观察、分析、概括等能力。 重点：会用分解因式法（提公因式法、公式法）解决某些简单的数字系数的一元二次方程。 难点：能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。 教学流程： 导入新课 1、用求根公式解一元二次方程:x2-3x=0. 解：这时a= 1, b=-3, c=0. ∴ x1=0. x2=3 2、想一想:如果ab=0, 讨论a和b的情况？ a= 0或者 b = 0. 3、想一想：一元二次方程:x2-3x=0.如果把等号左边分解因式就是x（x-3）=0.讨论因式x和（x-3）的情况？ 21教育网 x = 0或者 x-3 = 0. 这样求出的方程的解和我们前面用求根公式求的解是一样吗？ 4、想一想 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？ 新课讲解 分解因式法 回顾小亮解一元二次方程:x2-3x=0.的过程并说说这个方程有什么特点？ 小亮解一元二次方程利用a= 0或者 b = 0. 方程化成一般式后左边能因式分解. 分解因式法：当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法你为分解因式法. 21·cn·jy·com 2、例题解析 用分解因式法解方程: (1)5x2=4x; (2)x-2=x(x-2). 分解因式法解一元二次方程的步骤 （1）化方程为一般形式; （2） 将方程左边因式分解; （3） 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程. （4） 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根. 探究理解 用分解因式法的条件是什么？关键熟练掌握知识是什么？理论依据是什么？ 用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零; 关键是熟练掌握因式分解的知识; 理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.” 四、课堂练习 1、 解下列方程: 解:x1=-2 x2=4 解:4x(2x+1)-3(2x+1)=0 2·1·c·n·j·y (2x+1)(4x-3)=0 x1=-1/2 x2= 3/421·世纪*教育网 2、你能用分解因式法解下列方程吗？ （1）x2-4=0; （2） (x+1)2-25=0. 这种解法是不是解这两个方程的最好方法 你是否还有其它方法来解 3、说出用因式分解法解方程时，因式分解的方法： 五、课堂小结 1、分解因式法. 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法. 分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的知识,理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.” 2、因式分解法解一元二次方程的步骤 (1)化方程为一般形式; (2)将方程左边因式分解; (3)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程 (4)两个一元一次方程的根就是原方程的根. 因式分解的方法,突出了转化的思想方 ... ...