广西玉林市博白县2016年中考数学一模试卷(解析版)

广西玉林市博白县2016年中考数学一模试卷(解析版) 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的宇母涂在相应题号的答題卡上. 1．下列各数中为负数的是（　　） A．﹣1 B．0.1 C．1 D． 2．下列实数中，是有理数的是（　　） A． B． C．π D．0 3．森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿吨用科学记数法表示为（　　） A．28.3×107 B．2.83×108 C．0.283×1010 D．2.83×109 4．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 5．如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是（　　） A． B． C． D． 6．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（　　） A．x2+x+1 B．x2+2x﹣1 C．x2﹣1 D．x2﹣6x+9 7．一元二次方程x2+4x﹣3=0的两根为x1、x2，则x1 x2的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3 8．对于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（　　） A．它的图象必经过点（﹣1，2） B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当x＞1时，y＜0 D．y的值随x值的增大而增大 9．学校“清洁校园”环境爱护志愿者的年龄分布如图，那么这些志愿者年龄的众数是（　　） A．12岁 B．13岁 C．14岁 D．15岁 10．观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误的是（　　） A．OE是∠AOB的平分线 B．OC=OD C．点C、D到OE的距离不相等 D．∠AOE=∠BOE 11．如图，Rt△ABC和Rt△DCA中，∠B=∠ACD=90°，AD∥BC，AB=2，DC=3，则 △ABC与△DCA的面积比为（　　） A．2：3 B．2：5 C．4：9 D．： 12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=9没有实数根，有下列结论： ①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2． 其中，正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 　 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把下列各题的正确答案填写在相应题号的答题卡上. 13．计算：a3÷a2=　　． 14．不等式3x+2＞1的解集是　　． 15．方程﹣1=0的解是x=　　． 16．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若AB=5，CD=3，则△ABC的周长是　　． 17．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则的长为　　． 18．在平面直角坐标系的第一象限内，边长 为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线与此正方形的边有交点，则a的取值范围是　　． 　 三、解答题（共8大题，共66分） 19．（6分）计算： +（﹣1）2016﹣（）﹣1． 20．（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，求实数m的最大整数值． 21．（8分）某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示． （1）如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为　　； （2）如果随机抽取2名同学共同展示，求同为男生的概率． 22．（8分）如图，A，B两地之间有一座山 ，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A﹣C﹣B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10km，∠A=30°，∠B=45°，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果精确到0.1km）（参考数据：≈1.41，≈1.73） 23．（8分）如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D，E．且=． （1）求证：AB=AC； （2）若AB=10，BC=12，求cos∠ABD的值． 24．（8分）目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲型 25 30 乙型 45 60 （1）如何进货，进货款恰好为46000元？ （2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%， ... ...