九年级数学第二次月考试题 班级： 姓名： 座号： 成绩： 一、选择题（每小题3分，共42分） 1．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2.一元二次方程的一次项系数和常数项依次是( ) A、-1和1 B、1和1 C、2和1 D、0和1 3．方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．只有一个实数根 C．没有实数根 D．有两个不相等的实数根 4．如图1，A，B，C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是（ ） A． 25° B．50° C．60° D．90° 5．⊙O的半径为7cm，点P到圆心O的距离OP=10cm，则点P与⊙O的位置关系为（ ） A．点P在圆上 B．点P在圆内 C．点P在圆外 D．无法确定 6．在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为（4，8），半径为5，那么x轴与⊙P的位置关系是（ ） A．相交 B．相离 C．相切 D．以上都不是 7．对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ） A．开口向下 B．对称轴是x=-1 C．顶点坐标是（1，2） D．与x轴有两个交点 8．一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2，则这个扇形的圆心角等于（ ） A．160° B．150° C．120° D．60° 9．如图2所示，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=15，则△PCD的周长为（ ） A．15 B．12 C．20 D．30 10．关于x的方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（ ） A．k≥﹣1 B．k≥﹣1且k≠0 C．k≤﹣1 D．k≤1且k≠0 11．已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（ ） A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3 12．如图3，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知，CD=8，AE=2，则⊙O的半径长是（ ） A．10cm B．6cm C．5cm D．3cm 13.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图4所示，则下列结论正确的是（ ） A．a<0 B．b2－4ac<0 C．当－10 D．－＝1 14．如图5，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，则阴影部分的面积为（ ） A．2π﹣8 B．4π﹣8 C．2π﹣4 D．4π﹣4 二、填空题（每小题4分，共16分） 15．关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为 。 16．如图6，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB的长度为_____cm． 17． 如图7，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到 △AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处．那么旋转的角度是 度． 18．如图8， 已知∠APB=300,圆 心O在边PB上, ⊙O 的半径为1cm,OP=3cm. 若⊙O 沿射线BP方向平移，当 ⊙O 与直线PA相切时，圆心O平移的距离为_____cm． 三、解答题（第19—23题每题10分，第24题12分，共62分） 19．解方程（1）x2+x﹣1=0 （2）（x﹣2）（x﹣3）=12 20.已知抛物线y=-x2+4x+5。 （1）求这条抛物线的顶点坐标和对称轴； （2）求该抛物线在x轴上截得的线段长。 21.如图所示，某幼儿园有一道长为16米的 墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD，求该矩形草坪BC边的长。（用方程解） 22.如图，四边形ABCD是正方形，△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE， 若AF=4，AB=7。 （1）旋转中心为_____；旋转角度为_____； （2）DE的长度为_____； （3）指出BE与DF的位置关系如何？并说明理由。 23．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E。 （1）求证：DE是⊙O的切线。 （2）若∠B=30°，AB=8，求DE的长。 24．如图，已知抛物线经过点A(－1，0)，B(3，0)，C(0，3)三点。 (1)求抛物线的解析式； (2)点M是线段BC上的点 (不与B、C重合)，过M作NM∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用含m的代数 ... ...
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