第三章：第2节用频率估计概率 (课件+教案+练习）

北师大版九年级上第三章《概率的进一步认识》 《用频率估计概率》教案 【教学目标】 1.知识与技能 （1）、借助实验，体会随机事件在每一次实验中发生与否具有不确定性； （2）、通过操作，体验重复实验的次数与事件发生的频率之间的关系； （3）、能从频率值角度估计事件发生的概率. 2.过程与方法 懂得开展实验、设计实验，通过实验数据探索规律，并从中学会合作与交流。 3.情感态度和价值观 通过动手实验和课堂交流，进一步培养收集、描述、分析数据的技能，提高数学交流水平，发展探索、合作的精神。2·1·c·n·j·y 【教学重点】 通过实验，理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率，并据此估计某一事件发生的概率。 【教学难点】 通过实验体会用频率估计概率的合理性 【教学方法】 合作、探究 【课前准备】 多媒体课件 【教学过程】 一、问题导入 （1）400人中，一定有生日相同（可以不同年）的人吗？ （2）300人中，一定有生日相同（可以不同年）的人吗？ （3）有人说：“50个人中，就有可能有2个人的生日相同.”你同意这种说法吗？ 二、探究新知 频率：每个考察对象出现的次数与总次数的比值称为频率。 频率：事件发生的可能性，也称事件发生的概率。 探究1： (1)每个同学课外调查10个同学的生日； (2)从全班的调查结果中随机选取50个被调查人的生日，记录其中有无2个人的生日相同。每选取50个被调查人的生日为一次试验，重复尽可能多次试验，并将数据记录在下表中： 根据上表中的数据，估计“50个人中有2个人的生日相同”的概率。 n个人中有两个人的相同的概率 用频率估计概率的意义：通过大量重复试验，可以用一个事件发生的频率来估计这个事件的概率。 当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.21教育网 在相同条件下，在大量重复实验中，如果时间A发生的频率稳定与某个常数P，那么时间A发生的概率P（A）=P.21cnjy.com 探究2： 一个口袋中有3个红球，7个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机抽出一个球，这个球是红球的概率是多少？P(红球)=21·世纪*教育网 （2）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，如果不将球倒出来数，那么你能设计一个试验方案，估计其中红球的比例吗？【来源：21·世纪·教育·网】 将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中。不断重复这一过程，共摸了n次球，其中m次摸到红球。可以估计这个口袋中红球的数量是。 例题讲解： 例1：我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,“正面朝上”的概率是0.5,许多科学家曾做过成千上万次的实验,其中部分结果如下表：21*cnjy*com 观察上表,你获得什么启示？ 当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近. 例2：某篮球队教练记录该队一名主力前锋练习罚篮的结果如下： （1）填表（精确到0.001）； （2）比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规，罚篮一次，你能估计这次他能罚中的概率是多少吗？ 解：（2）从表中的数据可以发现，随着练习次数的增加，该前锋罚篮命中的频率稳定在0.8左右，所以估计他这次能罚中的概率约为0.8. 例3．绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：则绿豆发芽的概率估计值是(　B　) A．0.96 B．0.95 C．0.94 D．0.90 解：绿豆发芽的概率=（96+282+382+570+948+1912+2850）÷（100+300+400+600+1000+2000+3000）≈0.95，【来源：21cnj*y.co*m】 当n足够大时，发芽的频率逐渐稳定于0.95， 故用频率估计概率，绿豆发芽的概率估计值是0.95． 故选B． 例4.在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一 ... ...