中考一轮复习讲义第十二讲一次函数的综合应用 答案部分 【知识归纳答案】 一、一次函数和一元一次方程的关系：解；横坐标． 二、一次函数和一元一次不等式的关系 为kx+b＞0，其解为x＞x0；为kx+b＜0，其解为x＜x0. k2x+b2＞k1x+b1，其解为x＞x0；当的图象在下方的部分时，对应不等式为k2x+b2＜k1x+b1，其解为x＜x0. 二、一次函数的实际应用 (1)通过图象获取信息：横轴、纵轴 (2)一次函数图象的应用：射线、线段或折线等等． 【基础检测答案】 1.(2016河北3分）若k≠0，b<0，则y=kx+b的图象可能是（ ） 答案：B 解析：一次函数，k≠0，不可能与x轴平行，排除D选项；b<0，说明过3、4象限，排除A、C选项。 知识点：一次函数中k、b决定过的象限。 2.（2016·湖北武汉·3分）将函数y＝2x＋b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝|2x＋b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y＝2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为_____． 【考点】一次函数图形与几何变换 【答案】-4≤b≤-2 【解析】根据题意：列出不等式 ，解得-4≤b≤-2 3. （2016·重庆市A卷·4分）甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是 175 米． 【分析】根据图象先求出甲、乙的速度，再求出乙到达终点时所用的时间，然后求出乙到达终点时甲所走的路程，最后用总路程﹣甲所走的路程即可得出答案． 【解答】解：根据题意得，甲的速度为：75÷30=2.5米/秒， 设乙的速度为m米/秒，则（m﹣2.5）×150=75， 解得：m=3米/秒， 则乙的速度为3米/秒， 乙到终点时所用的时间为： =500（秒）， 此时甲走的路程是：2.5×（500+30）=1325（米）， 甲距终点的距离是1500﹣1325=175（米）． 故答案为：175． 【点评】本题考查了一次函数的应用，读懂题目信息，理解并得到乙先到达终点，然后求出甲、乙两人所用的时间是解题的关键．21·cn·jy·com 4.（2016·山东省东营市·4分）如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是_____． 【知识点】一次函数———一次函数与一元一次不等式 【答案】x＞3. 【解析】由图象得到直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6的交点P(3，5)，在点P(3，5)的右侧，直线y＝x＋b落在直线y＝kx＋6的上方，该部分对应的x的取值范围为x＞3,即不等式x＋b＞kx＋6的解集是x＞3．【来源：21·世纪·教育·网】 【点拨】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝x＋b的值大于y＝kx＋6的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝x＋b在直线y＝kx＋6的上方的部分所有的点的横坐标所构成的集合． 5.（2016·山东省滨州市·10分）星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈会老家探望爷爷奶奶，爸爸8：30骑自行车先走，平均每小时骑行20km；李玉刚同学和妈妈9：30乘公交车后行，公交车平均速度是40km/h．爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40km/h．设爸爸骑行时间为x（h）．21*cnjy*com （1）请分别写出爸爸的骑行路程y1（km）、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2（km）与x（h）之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围； （2）请在同一个平面直角坐标系中画出（1）中两个函数的图象； （3）请回答谁先到达老家． 【考点】一次函数的应用． 【分析】（1）根据速度乘以时间等于路程，可得函数关系式， （2）根据描点法，可得函数图象； （3）根据图象，可得答案． 【解答】解；（1）由题意，得y1=20x ... ...
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