衡阳市2016年 九年级数学期末考试题 （考试时间：120分钟 总分：120分） 卷首语：亲爱的同学们，大家好！让我们对本学期所学的知识进行梳理一下吧！希望同学们能够认真审题，细心地解答每一道题，相信自己是最棒的！ 一、选择题（每小题3分，共36分） 1、使二次根式有意义的a的取值范围是（ ） A、a≥ B、a≥ C、a≤ D、a≤ 2、若线段c满足，且线段，，则线段（ ） A、 B、 C、 D、 3、下列方程中，不是一元二次方程的是（ ） A、（x﹣1）x=1 B、 C．3x2﹣5=0 D．2y（y﹣1）=4 4、关于x的一元二次方程的一个根为2，则的值是（ ） A、 B、 C、 D、 5、同时抛掷两枚均匀的硬币，落地后两枚硬币都是正面朝上的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 6、在Rt△ABC中，，，，则（ ）。 A、9 B、4 C、18 D、12 7、下列命题中，正确的是（ ） A、所有的等腰三角形都相似 B、所有的直角三角形都相似 C、所有的等边三角形都相似 D、所有的矩形都相似 8、抛物线y=﹣（x﹣2）2+3的对称轴是（ ） A、直线x=﹣2 B、直线x=2 C、直线x=3 D、直线x=﹣3 9、在一个抽屉里放有a个除颜色不同其它完全相同的球，设a个球中红球只有3个， 每次将球搅拌均匀后任意摸出一个，大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率 稳定在25%左右．则抽屉里原有球（ ）个． A、12 B、9 C、6 D、3 10、若关于x的方程 x2-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A、m＞-1 B、m＜-2 C、m≥0 D、m＜0 11、如图，△ABC中，D为AB的中点，DE∥BC，则下列结论中错误的是（ ） A、 B、 C、DE=BC D、S△ADE=S四边形BCED 12、如图，在矩形中，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是AP和RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是（ ）。 A、 线段EF的长逐渐增长 B、 线段EF的长逐渐减小 C、线段EF的长始终不变 D、线段EF的长与点P的位置有关 二、填空题（每题3分，共18分） 13、化简： ； 14、方程的解是 ； 15、在Rt△ABC中，，，那么 ； 16、一元二次方程的两根和是 ； 17、如图，△∽△，那么它们的相似比是 ； 18、如图，正三角形△的边长为1，取△各边的中点、、，作第二个正三角形△，再取△各边的中点、、，作第三个正三角形△，…用同样的方法作正三角形则第10个正三角形△的面积是 三、解答题（共66分） 19、（5分）计算：（）﹣1+16÷（﹣2）3+（2016﹣）0﹣tan60°． 20、（5分）解方程：x2﹣10x+25=7； 21、（6分）先化简，再求值： ，其中， 22、（6分）如图，，，，， 试说明： 23、（6分）完全相同的四张卡片，上面分别标有数字1，2，，，将其背面朝上，从中任意抽出两张（不放回），把第一张的数字记为a，第二张的数字记为b，以a、b分别作为一个点的横坐标与纵坐标；求点（a，b）在第四象限的概率（用树状图或列表法求解） 24、（8分）如图，AE是位于公路边的电 线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线．已知公路的宽AB为8米，电线杆AE的高为12米，水泥撑杆BD高为6米，拉线CD与水平线AC的夹角为67.4°．求拉线CDE的总长L（A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）． （参考数据：sin67.4°≈，cos67.4°≈，tan67.4°≈） 25、（8分）某商店如果将进货价为8元的商 品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件． （1）要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价； （2）问售价定在多少时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润． 26、（10分）如图，菱形ABCD的边长为 24厘米，∠A=60°，点P从点A出发沿线路AB→BD作匀速运动，点Q从点D同时出发沿线路D ... ...
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