陕西省2016年中考最后一模数学试卷（解析版）

陕西省2016年中考最后一模数学试卷（解析版） 　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列四个数中，负数是（　　） A．|﹣2| B．﹣22 C．﹣（﹣2） D． 2．如图所示为某几何体的示意图，该几何体的左视图应为（　　） A． B． C． D． 3．下列计算结果正确的是（　　） A．﹣2x2y2 2xy=﹣2x3y4 B．28x4y2÷7x3y=4xy C．3x2y﹣5xy2=﹣2x2y D．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）=9a2﹣4 4．直线a、b、c、d的位置如图，如果∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，那么∠4等于（　　） A．80° B．65° C．60° D．55° 5．若bk＜0，则直线y=kx+b一定通过（　　） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限 6．已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，AD⊥BC，E为AD上一点，∠ABC=60°，∠ECD=40°，则∠ABE=（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 7．若方程x2﹣3x﹣4=0的两根分别为x1和x2，则+的值是（　　） A．1 B．2 C．﹣ D．﹣ 8．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF．若AB=3，则菱形AECF的面积为（　　） A．1 B．2 C．2 D．4 9．如图，A、B、C、D为⊙O上的点，直线BA与DC相交于点P，PA=2，PC=CD=3，则PB=（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 10．抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示．给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为（0，6）；②抛物线的对称轴是在y轴的右侧；③抛物线一定经过点（3，0）；④在对称轴左侧，y随x增大而减小．从表可知，下列说法正确的个数有（　　） x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣6 0 4 6 6 … A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　 二、填空题(每小题3分，共12分) 11．分解因式：x2﹣2x﹣15=　　　　　　． 12．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分： A．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点，若四边形EFGH的面积12，则四边形ABCD的面积为　　　　　　． B．如图，AB、CD是两栋楼，且AB=CD=30m，两楼间距AC=24m，当太阳光与水平线的夹角为30°时，AB楼在CD楼上的影子是　　　　　　m．（精确到0.1m） 13．如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为，则k的值为　　　　　　． 14．如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是边AD、AB上的点，连结OE、OF、EF．若AB=7，BC=5，∠DAB=45°，则△OEF周长的最小值是　　　　　　． 　 三、解答题 15．计算：（ +1）0+（﹣1）2016+sin45°﹣（）﹣1． 16．先化简：，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值． 17．用尺规作图从△ABC（CB＜CA）中裁出一个以AB为底边的等腰△ABD，并使得△ABD的面积尽可能大（保留作图痕迹，不要求写作法、证明） 18．2016年3月全国两会胜利召开，某数学兴趣小组就两会期间出现频率最高的热词：A脱贫攻坚．B．绿色发展．C．自主创新．D．简政放权等热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了　　　　　　名同学； （2）条形统计图中，m=　　　　　　，n=　　　　　　； （3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角的度数是　　　　　　； （4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？ 19．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC． ①求证：△ABE≌△CBD； ②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数． 20．某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A、B、C ... ...