课题：5.1 认识一元一次方程（2） 教学目标： 知识与技能目标： 1.理解等式的基本性质. 2.会根据等式的基本性质解方程. 过程与方法目标： 经历探索等式的基本性质的过程,培养学生的动手能力以及对数学的兴趣. 情感态度与价值观目标： 通过由具体实践操作与合作探索的过程培养学生实事求是的态度. 重点： 等式的基本性质. 难点： 用等式的基本性质解方程. 教学流程： 课前回顾 一元一次方程的概念： 一元一次方程的解，怎样判断一个数是不是方程的解？ 指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么 它们的共同特点是什么？ .3 + x = 5 (2). 3x + 2y = 7 (3)2 + 3 = 3 + 2 (4)a + b = b + a (a、b已知) 二、情境引入 （1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？ （2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？C年前呢？为什么？ 探究1： 我们利用天平做一个实验,请同学们仔细观察实验过程,并用语言叙述这个实验过程. 生:天平两边分别放入一个铁球和砝码,天平平衡,再在两边都加上相同的木块,天平仍平衡,再拿掉木块天平仍平衡.【来源：21·世纪·教育·网】 师:这位同学回答得完全正确!如果我们把天平看成是等式,那么又会得到什么结论呢 小组讨论,合作交流. 师:总结得出等式的性质1:等式两边都加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式.请同学们继续观察下面的实验,并用语言表述出这个实验过程.21cnjy.com 生:天平两边各放入一个小球和砝码,天平平衡,如果把两边小球与砝码的数量都变成原来的3倍,那么天平仍平衡.21·世纪*教育网 师:与上面一样,如果我们把天平看成是等式,那么又有什么结论呢 小组讨论,合作交流. 师:我们可以得出等式的性质2:等式两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为0的数)结果仍相等. 多媒体展示： 等式性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式， 所得结果仍是等式。 性质2、等式两边同时乘以一个（或除以同一 个不为0的）数， 所得结果仍是等式。 三、自主思考 (打“√”或“×”) (1)若3x+2=7，则3x=7-2.(√ ) (2)若3ax=3ay，则x=y.( × ) (3)若x+3y=3y+1，则x=1.( √ ) (4)若 ，则2(2x+1)=3x.(√) (5)等式两边同时除以同一个数，所得结果仍是等式(×) 四、合作探究 例1、 解下列方程： (1) x + 2 = 5 (2) 3 = x - 52·1·c·n·j·y 例2、 解下列方程： - 3x =15; (2) - 2 = 10 学以致用 利用等式的性质解下列方程并检验 归纳： 利用等式的基本性质应注意的几点问题 1.利用等式的基本性质1时，应注意不要漏加或漏减，且是同一个整式. 2.利用等式的基本性质2时，应注意不要漏乘或漏除，且必须是同一个数(除数不能是0). 拓展提升 1已知(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,求代数式199(m+x)(x-2m)+m+25的值.21教育网 2小亮种了一株树苗，开始时树苗高为50厘米，栽种后株树平均每周长高4cm，大约几周后这株树苗的高超过1m？ 达标检测： 1.填空 （1）只含有 未知数，并且未知数的次数是 ，系数不为 ，这样的方程叫做一元一次方程。21·cn·jy·com （2）由4x= - 2x + 1 可得出4x + = 1 . （3）由等式3x + 2 = 6 的两边都 ，得 3x = 4. （4）由方程 – 2x = 4，两边同时乘以 ，得 x = - 2. （5）在等式5y – 4 = 6 中，两边同时 ，可得到 5y = 10，再两边同时 ，可得到y = 2。 2.如图1，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘称盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，天平仍呈平衡状态，如图2．则移动的玻璃球质量为（ ） 【解题思路】设图1中的左盘大袋子质量为A克，右盘小袋子质量为B克，移动至右侧盘中的一颗玻璃球质量为x克，则图1、图2天平平衡所呈现的两个等式为：（1 ... ...
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