湖南省娄底市双峰县青树坪中学2016-2017学年九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

2016-2017学年湖南省娄底市双峰县青树坪中学九年级（上）第一次月考数学试卷 　 一、选择题 1．已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（　　） A．（﹣6，1） B．（1，6） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2） 2．已知点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 3．如图，A、C是函数y=的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则（　　） A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1=S2 D．S1和S2的大小关系不能确定 4．一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 5．关于x的函数y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．方程x2+ax+1=0和x2﹣x﹣a=0有一个公共根，则a的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 7．用配方法解方程x2+10x+9=0，配方后可得（　　） A．（x+5）2=16 B．（x+5）2=1 C．（x+10）2=91 D．（x+10）2=109 8．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是 （　　） A．24 B．24或8 C．48或16 D．8 9．在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=（x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（　　） A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小 10．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　） A．x2+130x﹣1400=0 B．x2+65x﹣350=0 C．x2﹣130x﹣1400=0 D．x2﹣65x﹣350=0 　 二、填空题： 11．方程x2=3x的解为：　　． 12．函数y=（m﹣2）是反比例函数，则m=　　． 13．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+c=0有一个根是2，则另一根是　　． 14．如图，一次函数y1=k1x+b（k1≠0）的图象与反比例函数y2=（k2≠0）的图象交于A，B两点，观察图象，当y1＞y2时，x的取值范围是　　． 15．关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为x1=﹣1，x2=2，则x2+bx+c可分解为　　． 16．如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的解析式为　　． 17．方程x2+2kx+k2﹣2k+1=0的两个实数根x1，x2满足x12+x22=4，则k的值为　　． 18．某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套．若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套　　元． 　 三、解答题（19题每小题12分，20、21每题8分22、23题每题9分，共46分） 19．解方程： ①（x+2）2=4 ②（x+3）（x+1）=2． 20．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0 （1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 21．一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（2，1）、B（﹣1，n）两点． （1）求反比例函数的解析式； （2）求一次函数的解析式； （3）求△AOB的面积． 22．关于x的方程kx2+（k+2）x+=0有两个不相等的实数根； （1）求k的取值范围； （2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． 23．某工厂使用旧设备生产，每月生产收入是90万元，每月另需支付设备维护费5万元，从今年1月份起使用新设备， ... ...