江苏省盐城市大丰区第一共同体2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年江苏省盐城市大丰区第一共同体九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（　　） A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=4 2．方程x2+2x+3=0的两根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相同的实数根 D．不能确定 3．如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=40°，则∠ABC的度数为（　　） A．20° B．25° C．40° D．50° 4．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（　　） A． x（x﹣1）=45 B． x（x+1）=45 C．x（x﹣1）=45 D．x（x+1）=45 5．如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（　　） A．△ACD的外心 B．△ABC的外心 C．△ACD的内心 D．△ABC的内心 6．⊙O是等边△ABC的外接圆，⊙O的半径为4，则等边△ABC的边长为（　　） A．2 B．2 C．4 D．4 7．如图的六边形是由甲、乙两个长方形和丙、丁两个等腰直角三角形所组成，其中甲、乙的面积和等于丙、丁的面积和．若丙的一股长为2，且丁的面积比丙的面积小，则丁的一股长为何？（　　） A． B． C．2﹣ D．4﹣2 8．如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（　　） A．π B． C．3+π D．8﹣π 　 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．若关于x的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根，则k=　　． 10．正六边形的每个外角是　　度． 11．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m=　　． 12．如图，OA、OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，C、O在直线AB的同侧，连接AC、BC，若∠AOB=120°，则∠ACB=　　度． 13．若⊙O的直径是4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是　　． 14．已知直角三角形的两直角边分别为5、12，则它的外接圆的直径为　　． 15．如图，一个量角器放在∠BAC的上面，则∠BAC=　　度． 16．一个扇形的圆心角为120°，面积为12πcm2，则此扇形的半径为　　cm． 17．一个三角形的两边长分别为3和9，第三边的长为一元二次方程x2﹣14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为　　． 18．如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P、Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是　　． 　 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．解下列方程： （1）（x﹣2）2=3（x﹣2） （2）x2+3x﹣2=0． 20．如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°． 求证：BD=CD． 21．已知：关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0 （1）不解方程，判别方程根的情况； （2）若方程有一个根为3，求m的值． 22．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．若苗圃园的面积为72平方米，求x的值． 23．如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别于BC，AC相交于点D，E，BD=CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F． （1）求证：DF⊥AC； （2）若⊙O的半径为5，∠CDF=30°，求的长（结果保留π）． 24．如图，在△OAC中，以点O为圆心、OA长为半径作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于点B，连接AB交OC于点D，∠CAD=∠CDA． （1）判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （2）若OA=10，OD=2，求线段AC的长． 25．如 ... ...