中考一轮复习讲义第一讲 【知识归纳】 1. 点与圆的位置关系共有三种：① ，② ，③ ；对应的点到圆心的距离d和半径r之间的数量关系分别为：21·cn·jy·com ①d r，②d r，③d r. 2. 直线与圆的位置关系共有三种：① ，② ，③ . 对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为： ①d r，②d r，③d r. 3. 圆的切线 过切点的半径；经过 的外端，并且 这条 的直线是圆的切线. 4. 从圆外一点可以向圆引 条切线， 相等， 夹角. 5. 三角形的三个顶点确定一 个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心叫 心，是三角形 的交点.21世纪教育网版权所有 6. 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的 ，内切圆的圆心是三角形 的交点，叫做三角形的 .21教育网 【基础检测】 1．、、是平面内的三点，，，，下列说法正确的是（ ） A．可以画一个圆，使、、都在圆上 B．可以画一个圆，使、在圆上，在圆外 C．可以画一个圆，使、在圆上，在圆外 D．可以画一个圆，使、在圆上，在圆内 2. （2016年浙江省衢州市）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A=30°，则sin∠E的值为（ ）21cnjy.com A． B． C． D． 3. （2016年浙江省台州市）如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（ ） A．6 B．2+1 C．9 D． 4．（2016·江苏无锡）如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于A，BC交⊙O于点D，若∠C=70°，则∠AOD的度数为（ ）2·1·c·n·j·y A．70° B．35° C．20° D．40° 5.（2016·福建龙岩·10分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠ACD=∠B，AD⊥CD． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若AD=1，OA=2，求AC的值． 6. （2016·青海西宁·10分）如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．【来源：21·世纪·教育·网】 （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，BC=6，．求BE的长． 中考一轮复习讲义第一讲 【考点解析】 知识点一 点与圆、直线和圆的位置关系 例. (2016安徽，10，4分)﹣如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（ ）2·1·c·n·j·y A． B．2 C． D． 【考点】点与圆的位置关系；圆周角定理． 【分析】首先证明点P在以AB为直径的⊙O上，连接OC与⊙O交于点P，此时PC最小，利用勾股定理求出OC即可解决问题．【来源：21cnj*y.co*m】 【解答】解：∵∠ABC=90°， ∴∠ABP+∠PBC=90°， ∵∠PAB=∠PBC， ∴∠BAP+∠ABP=90°， ∴∠APB=90°， ∴点P在以AB为直径的⊙O上，连接OC交⊙O于点P，此时PC最小， 在RT△BCO中，∵∠OBC=90°，BC=4，OB=3， ∴OC==5， ∴PC=OC=OP=5﹣3=2． ∴PC最小值为2． 故选B． 【变式】 （2016,湖北宜昌，13，3分）在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为（ ）【出处：21教育名师】 A．E、F、G B．F、G、H C．G、H、E D．H、E、F 【考点】点与圆的位置关系． 【专题】应用题． 【分析】根据网格中两点间的距离分别求出，OE，OF，OG，OH然后和OA比较大小．最后得到哪些树需要移除． 【解答】解：∵OA==， ∴OE=2＜OA，所以点E在⊙O内， OF=2＜OA，所以点E在⊙O内， OG=1＜OA，所以点E在⊙O内， OH==2＞OA，所以点E在⊙O外， 故选A 【点评】此题是点与圆的位置关系，主要考查了网格中计算两点间的距离，比较线段长短的方法，计算距离是解本题的关键．点到圆心的 ... ...
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