山东省威海市荣成三十五中等联考2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷（五四制）（解析版）

2016-2017学年山东省威海市荣成三十五中等联考七年级（上）期中数学试卷（五四制） 　 一、精心选一选（每题3分，共36分） 1．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，则∠C是（　　） A．锐角 B．直角 C．钝角 D．以上都有可能 2．下列图中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 4．若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（　　） A．18cm B．20cm C．24cm D．25cm 5．为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是（　　） A．5m B．15m C．20m D．28m 6．数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1为（　　） A．60° B．30° C．45° D．50° 7．如图，已知点A D C F在同一直线上，AB=DE，AD=CF，添加下列条件后，仍不能判断△ABC≌△DEF的是（　　） A．BC=EF B．∠A=∠EDF C．AB∥DE D．∠BCA=∠F 8．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（　　） A．90 B．100 C．110 D．121 9．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 10．如图所示，△ABC中，AB+BC=10，A、C关于直线DE对称，则△BCD的周长是（　　） A．6 B．8 C．10 D．无法确定 11．下列说法正确的是（　　） A．有理数只是有限小数 B．无理数是无限小数 C．无限小数是无理数 D．是分数 12．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（　　） A． B． C． D． 　 二、耐心填一填（每题3分，共18分） 13．如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，那么这个等腰三角形的底角度数为　　． 14．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是　　． 15．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=　　． 16．等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则这个等腰三角形的面积为　　． 17．如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是　　cm． 18．的平方根是　　． 　 三、解答题 19．x是8的立方根，y是9的平方根，求x2+y2+x+2． 20．如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼梯上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱？ 21．如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积． 22．如图，等边△ABC的边长为6cm，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且OD∥AB，OE∥AC．求△ODE的周长． 23．已知△ABC的三边为a、b、c，且a+b=7，ab=12，c=5，试判定△ABC的形状． 24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证： （1）FC=AD； （2）AB=BC+AD． 25．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点． （1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG； （2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并 ... ...