人教版2015-2016学年七年级下期中数学试卷（五四学制）（解析版）

2015-2016学年七年级（下）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分．每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．） 1．下列命题是真命题的是（　　） A．同旁内角相等，两直线平行 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．三角形的一个外角等于两个内角的和 D．两点确定一条直线 2．下列事件是随机事件的为（　　） A．地球围绕太阳转 B．早上太阳从西方升起 C．一觉醒来，天气晴朗 D．口袋中有8个白球，从口袋中任取一球，会摸到黑球 3．一个解为的二元一次方程是（　　） A．3x+2y=8 B．3x﹣2y=﹣8 C．5x+4y=﹣3 D．x+2y=1 4．如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=35°，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为（　　） A．90° B．95° C．75° D．55° 5．假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则还需（　　） A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．AB∥CD 7．在九张质地都相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，在看不到数字的情况下，从中任意抽取一张卡片，则抽到的数字是奇数的概率是（　　） A． B． C． D． 8．已知a，b满足方程组，则a+b的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 9．如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为（　　） A．90° B．100° C．110° D．120° 10．直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解的直线是（　　） A． B． C． D． 11．甲、乙二人跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒种分别跑x，y米，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 12．一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在0.4，则可判断袋子中黑球的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 13．如图，∠A，∠DOE，∠BEC的大小关系是（　　） A．∠A＞∠DOE＞∠BEC B．∠DOE＞∠BEC＞∠A C．∠DOE＞∠A＞∠BEC D．∠BEC＞∠DOE＞∠A 14．一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（　　） A．73 B．68 C．86 D．97 　 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．直接将答案填写在横线上） 15．已知是方程3x﹣my=1的一个解，则m=　　． 16．命题“同位角相等”的条件是　　结论是　　，它是　　命题． 17．一个袋中装有5个红球、3个白球和2个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，则：P（摸到红球）=　　． 18．如图，直线a∥b，∠1=60°，∠2=50°，则∠3=　　． 19．已知二元一次方程组的解是，那么一次函数y=与y=的图象的交点坐标为　　． 20．某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表： 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染，已看不清楚．若设捐款的2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学．根据题意，可得方程组　　． 21．若方程组的解中x与y的和为2，则k的值为　　． 22．如图，将△ABC沿着DE翻折，若∠1=40°，∠2=80°，则∠EBD=　　． 　 三、解答题（本大题共6个小题，满分54分．解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤） 23．解下列方程组 （1）， （2）． 24．如图所示，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，垂足分别为点F、E，求证：FG∥BC． 证明：∵CF⊥AB、DE⊥AB（已知） ∴∠BED=90°、∠BFC=90° ∴∠BED=∠BFC ∴（　　）∥（　　） （　　） ∴∠1=∠BCF（　　） 又∵∠1=∠2（已知） ... ...