黑龙江省绥化市绥棱县三吉台中学2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年黑龙江省绥化市绥棱县三吉台中学九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列各数3.14、0、±、0.2、3π、、、（﹣2）中，无理数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1） 4．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（　　） A．11cm B．7.5cm C．11cm或7.5cm D．以上都不对 5．如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（　　）厘米． A．16 B．18 C．26 D．28 6．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，且CD：AD=2：3，AC=10cm，则点D到AB的距离等于　　cm． 7．如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（　　） A．∠1=∠EFD B．BE=EC C．BF=DF=CD D．FD∥BC 8．如图，在△ABC中，AB=AC，BE、CF是中线，则由（　　）可得△AFC≌△AEB． A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 9．﹣﹣=（　　） A．1 B．2 C．3 D．0 10．一个六边形共有n条对角线，则n的值为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 　 二、填空题（每空3分，共30分） 11．等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为　　． 12．在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB+BC=12cm，AB=　　． 13．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是　　． 14．已知P1点关于x轴的对称点P2（3﹣2a，2a﹣5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则P1点的坐标是　　． 15．等腰三角形的腰长与底边的比为4：3，一边长为24，三角形的周长为　　． 16．如图，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于　　． 17．如图，四边形ABCD中，∠ACB=∠BAD=90°，AB=AD，BC=2，AC=6，四边形ABCD的面积为　　． 18．正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于　　． 19．如图，一个宽度相等的纸条，如图折叠，则∠1的度数是　　． 20．如图，AB=DC，AD=BC，E，F是DB上两点且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，则∠BCF=　　度． 　 三、解答题（共60分） 21．如图，PB⊥AB，PC⊥AC，PB=PC，D是AP上一点．求证：∠BDP=∠CDP． 22．绥棱县第六中学和第一中学联合举行“中国梦 校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． （1）根据图示填写表； 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初中部 　　 85 　　 高中部 85 　　 100 （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好？ 23．点（﹣3，4）向右平移5个单位长度后再关于x轴对称的点的坐标是　　． 24．点（a+2b，3a﹣3）和点（﹣2a﹣b﹣1，2a﹣b）关于y轴对称，则a=　　，b=　　． 25．把图中的某两个小方格涂上阴影，使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形． 26．在图中先画出△ABC关于直线l1的轴对称图形△A1B1C1，再画出△A1B1C1关于直线l2的轴对称图形△A2B2C2． 27．如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线． 求证：BE=BD． 28．如图，已知△ABC，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上，试比较∠1与∠2的大小． 29．如图，已知：∠A=∠D=90°，AB=CD． 求证：OB=OC． 30．如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）． （1）用的代数式表示PC ... ...