福建省福州市连江县2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年福建省福州市连江县九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．一元二次方程3x2﹣4x﹣1=0的二次项系数和一次项系数分别为（　　） A．3和4 B．3和﹣4 C．3和﹣1 D．3和1 2．下列选项中，能通过旋转把图a变换为图b的是（　　） A． B． C． D． 3．抛物线y=x2+3x﹣2与y轴交点的坐标是（　　） A．（0，﹣3） B．（0，0） C．（1，0） D．（0，﹣2） 4．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）关于原点对称点的坐标是（　　） A．（3，﹣2） B．（﹣3，﹣2） C．（2，3） D．（﹣2，3） 5．二次函数y=x2﹣2x+1的图象与x轴的交点情况是（　　） A．一个交点 B．两个交点 C．没有交点 D．无法确定 6．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD的度数是（　　） A．15° B．45° C．60° D．75° 7．将二次函数y=﹣3x2的图象向左平移1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线是（　　） A．y=﹣3（x﹣l）2﹣5 B．y=﹣3（x+1）2+5 C．y=﹣3（x+1）2﹣5 D．y=﹣（x+1）2+5 8．从正方形铁片上截取2cm宽的一个大长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积是（　　） A．100cm2 B．121cm2 C．144cm2 D．169cm2 9．若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（　　） A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴是x=1 C．当x=1时，y的最大值为﹣4 D．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0） 10．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表： x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 10 5 2 1 2 … 则当y＜5时，x的取值范围为（　　） A．0＜x＜4 B．﹣4＜x＜4 C．x＜﹣4或x＞4 D．x＞4 　 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．关于x的方程（a+1）x2﹣2x+5=0是一元二次方程．则a的取值范围是　　． 12．如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是　　． 13．已知抛物线y=x2﹣2x+5经过两点A（2，y1）和B（3，y2），则y1与y2的大小关系是　　． 14．一元二次方程x2﹣2x=0的解是　　． 15．已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的根为　　． 16．如图①为Rt△MOB，∠AOB=90°，其中OA=3，OB=4．将MOB沿x轴依次以A，B，O为旋转中心顺时针旋转．分别得图②，图③，…，则旋转到图⑩时直角顶点的坐标是　　． 　 三、解答题（共9小题，满分86分） 17．解方程：x2+10x+16=0． 18．如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是 A（﹣2，3）．B（﹣3，2）．C（﹣1，1）． （1）作出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1； （2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出点A2的坐标． 19．已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0． （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围； （2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根． 20．已知抛物线的顶点为（1，﹣4）．且过点（2，5）． （1）求此抛物线解析式； （2）在所给的坐标系上，画出这个二次用数的图象并写出函数值y＞0时，自变量x的取值范围． 21．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，我县某快通公司，今年八月份与十月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现假定该公司行月投递的快递总件数的增长率相同； （1）求该快讯公司投递总件数的月甲均增长率： （2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件．那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年十一月份的诀快递投递任务？如果不能．请问至少需要增加几名业务员？ 22．如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B逆时针旋转60°而得，且AB ... ...