九年级数学试题 WB201701 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1．已知=，那么的值为（ ） A． B． C． D． 2．下列立体图形中，俯视图是正方形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．邻边互相垂直 4．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为（ ） A． B． C． D． 5．若双曲线过两点（﹣1，），（﹣3，），则与的大小关系为（ ） A．＞ B．＜ C．= D．y1与y2大小无法确定 6．函数是反比例函数，则（ ） A．m≠0 B．m≠0且m≠1 C．m=2 D．m=1或2 7．如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则OC的长为（ ） A．2 B．3 C．2 D．4 8．如图所示，在一块长为22m，宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），若剩余部分种上草坪，使草坪的面积为300m,则所修道路的宽度为( ）m。 A．4 B．3 C．2 D．1 9．当k＞0时，反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG 是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B， E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（ ） A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2） 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．已知关于x的方程x2﹣3x+m=0的一个根是1，则m= ． 12．在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，则菱形ABCD的面积为 ． 13．如图,在△ABC中，点D,E,F分别 在AB,AC，BC上， DE//BC, EF//AB,若 AB=8, BD=3,BF=4,则FC的长为 ． 14．一个四边形的各边之比为1：2：3：4，和它相似的另一个四边形的最小边长为5cm，则它的最大边长为 cm． 15．一个布袋内只装有一个红球和2个黄球， 这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是 ． 16．如图，直线y=﹣x+b与双曲线y=﹣（x＜0）交于点A， 与x轴交于点B，则OA2﹣OB2= ． 三、解答题（共52分） 17.（4分）解下列方程： 18．（6分）某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同． （1）求该种商品每次降价的百分率； （2）若该种商品进价为30 0元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？ 19．（6分) 甲、乙两个不透明的口袋 ，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字． （1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果； （2）求出两个数字之和能被3整除的概率． 20．（8分）如图，△ABC为锐角 三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm． （1）求证：△AEH∽△ABC； （2）求这个正方形的边长与面积． 21．（8分）如图，花丛中有一路灯 杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时大华的影长GH=5米．如果大华的身高为2米，求路灯杆AB的高度． 22．（8分）某药品研究所开发一种抗菌新药， 经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）． （1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式． （2）问血液中药物浓度不低于2微克/毫升的持续时 ... ...
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