广东省深圳市光祖中学2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年广东省深圳市光祖中学九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确答案） 1．已知2x=3y（x≠0），则下列比例式成立的是（　　） A． B． C． D． 2．下列主视图正确的是（　　） A． B． C． D． 3．用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（　　） A．（x+2）2=1 B．（x﹣2）2=1 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=9 4．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊（　　） A．200只 B．400只 C．800只 D．1000只 5．如图，A为反比例函数y=的图象上一点，AB垂直x轴于B，若S△AOB=2，则k的值为（　　） A．4 B．2 C．﹣2 D．1 6．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，在底边AB上防置边长分别为3，4，x的三个相邻的正方形，则x的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．12 7．某纪念品原价为168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程正确的是（　　） A．160（1+a%）2=128 B．160（1﹣a%）2=128 C．160（1﹣2a%）=128 D．160（1﹣a%）=128 8．如图，CD为Rt△ABC斜边上的高，如果AD=6，BD=2，那么CD等于（　　） A．2 B．4 C． D． 9．如图是一个几何体的三视图，根据图示，该几何体的体积为（　　） A．12π B．24π C．36π D．10π 10．下列命题正确的个数有（　　） ①两边成比例且有一角对应相等的两个三角形相似； ②对角线相等的四边形是矩形； ③任意四边形的中点四边形是平行四边形； ④两个相似多边形的面积比为2：3，则周长比为4：9． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．反比例函数图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1 12．四边形ABCD、AEFG都是正方形，当正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°时，如图，连接DG、BE，并延长BE交DG于点H，且BH⊥DG与H，若AB=4，AE=时，则线段BH的长是（　　） A． B．16 C． D． 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，每小题只有一个正确答案） 13．如图，同一时刻在阳光照射下，树AB的影子BC=3m，小明的影子B'C'=1.5m，已知小明的身高A'B'=1.7m，则树高 AB=　　． 14．电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点0.6 处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少　　m处． 15．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于O，∠AOD=120°，AB=3，则BC的长是　　． 16．如图，在反比例函数的图象（x＞0）上，有点P1，P2，P3，P4，…，点P1横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1，P2，P3，P4，…分别作x轴，y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，…则S1+S2+S3+…+Sn=　　． 　 三、解答题本题共7小题，共52分 17．解方程： （1）（x+1）2﹣144=0 （2）2x2﹣7x+3=0． 18．如图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯． （1）请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子； （2）如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度． 19．在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4．随机地摸取出一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌，（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率； （2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜．这是个公平的游戏 ... ...