湖北省武汉市江岸区2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年湖北省武汉市江岸区九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．一元二次方程x2﹣2x=0的根是（　　） A．2 B．0 C．0和2 D．1 3．若关于x的函数y=（2﹣a）x2﹣x是二次函数，则a的取值范围是（　　） A．a≠0 B．a≠2 C．a＜2 D．a＞2 4．已知方程2x2﹣x﹣1=0的两根分别是x1和x2，则x1+x2的值等于（　　） A．2 B．﹣ C． D．﹣1 5．如图，在△ABC中，C=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则线段BE的长度为（　　） A．2 B．3 C．4 D．2 6．如图，在⊙O中，∠AOB=120°，P为弧AB上的一点，则∠APB的度数是（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 7．将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（　　） A．y=（x﹣1）2+2 B．y=（x+1）2+2 C．y=（x﹣1）2﹣2 D．y=（x+1）2﹣2 8．九年级某班在期中考试前，每个同学都向全班其他同学各送一张写有祝福的卡片，全班共送了1190张卡片，设全班有x名学生，根据题意列出方程为（　　） A． x（x﹣1）=1190 B． x（x+1）=1190 C．x（x+1）=1190 D．x（x﹣1）=1190 9．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CE平分∠ACB交⊙O于点E，∠E=30°，交AB于点D，连接AE，则SADC：S△ADE的比值为（　　） A． B． C． D．1 10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示（1＜x=h＜2，0＜xA＜1）．下列结论：①2a+b＞0；②abc＜0； ③若OC=2OA，则2b﹣ac=4； ④3a﹣c＜0．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．点A（2，﹣1）关于原点对称的点B的坐标为　　． 12．将二次函数y=x2﹣2x化为顶点式的形式为：　　． 13．若关于x的方程﹣x2+5x+c=0的一个根为3，则c=　　． 14．已知同一平面内存在⊙O和点P，点P与⊙O上的点的最大距离为8，最小距离为2，则⊙O的半径为　　． 15．将函数y=x2的图象向右平移2个单位得函数y1的图象，将y与y1合起来构成新图象，直线y=m被新图象依次截得三段的长相等，则　　． 16．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2cm，线段BC上一动点P从C点开始运动，到B点停止，以AP为边在AC的右侧作等边△APQ，则Q点运动的路径为　　cm． 　 三、解答题（共8小题，满分72分） 17．解方程：x2﹣2x﹣3=0． 18．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE（点A对应点为D），线段AC交线段DE于点F，求∠EFC的度数． 19．已知抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，A（1，0），B（0，3）． （1）求抛物线的解析式； （2）结合函数图象，写出当y＜3时x的取值范围． 20．如图，在正方形网格中，每一小正方形的边长为1，格点ABC（三个顶点在相应的正方形的顶点处）在如图所示的位置： （1）△ABC的面积为：　　； （2）在网格中画出线段AB绕格点P顺时针旋转90°之后的对应线段A1B1； （3）在（2）的基础上，直接写出=　　． 21．如图，AB为⊙O的直径，点C为半圆上一点，AD平分∠CAB交⊙O于点D （1）求证：OD∥AC； （2）若AC=8，AB=10，求AD． 22．某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）． （1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围； （2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式； （3）一天订住多少个 ... ...