湖南省郴州市湘南中学2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年湖南省郴州市湘南中学九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（每小题2分，共16分） 1．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．（x+1）2﹣1=x2+4 B．ax2+bx+c=0（a，b，c是常数） C．（x﹣1）（x+2）=0 D． = 2．已知，则的值为（　　） A． B． C．2 D． 3．若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（　　） A．1：2 B．1：4 C．1：5 D．1：16 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的值是（　　） A． B． C． D． 5．如果反比例函数y=的图象经过（﹣1，﹣2），则m的值为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．2 6．一元二次方程x2﹣3x﹣5=0中的一次项系数和常数项分别是（　　） A．1，﹣5 B．1，5 C．﹣3，﹣5 D．﹣3，5 7．某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程（　　） A．5000（1+x）+5000（1+x）2=7200 B．5000（1+x2）=7200 C．5000（1+x）2=7200 D．5000+5000（1+x）2=7200 8．已知△ABC中，DE∥BC，AD=4，DB=6，AE=3，则AC的值是（　　） A．4.5 B．5.5 C．6.5 D．7.5 　 二、填空题【每空2分】（共16分） 9．方程x2=2x的解是　　． 10．反比例函数y=的图象都经过点（2，m），则m=　　． 11．若=，则=　　． 12．设A是函数y=图象上一点，过A点作AB⊥x轴，垂足是B，如图，则S△AOB=　　． 13．已知△ABC∽△DEF，AB=3，DE=4，BC=6，则EF=　　． 14．若方程x2﹣4x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是　　． 15．已知a，b，c，d是比例线段，若a=2，b=3，c=4，则d=　　． 16．如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=2米，BP=3米，PD=9米，那么该古城墙的高度是　　米（平面镜的厚度忽略不计）． 　 三、解答题 17．计算：2sin45°+2cos60°﹣tan60°+． 18．解方程：5x2﹣4x﹣1=0． 19．把长为（+1）cm的线段黄金分割，则其中较短部分是多少？ 20．已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣3=0． （1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？ （2）设方程的两实数根分别为x1，x2，当（x1+1）（x2+1）=8时，求m的值． 21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上，A（﹣1，3），B（﹣3，1），C（0，1）． （1）在网格内把△ABC以原点O为位似中心放大，使放大前后对应边的比为1：2，画出位似图形△A1B1C1； （2）写出A1、B1、C1的坐标． 22．小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下： 如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB．（结果精确到0.1m） 23．国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．某市某楼准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率； （2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择； ①打9.8折销售； ②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？ 24．如图所示，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y= ... ...