重庆市荣昌县2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析

2015-2016学年重庆市荣昌县八年级（下）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．二次根式有意义的条件是（　　） A．x＞3 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≥3 3．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　） A．a=1.5，b=2，c=3 B．a=7，b=24，c=25 C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=5 4．已知一次函数y=﹣x+b，过点（﹣8，﹣2），那么一次函数的解析式为（　　） A．y=﹣x﹣2 B．y=﹣x﹣6 C．y=﹣x﹣10 D．y=﹣x﹣1 5．如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知函数y=（a﹣1）x的图象过一、三象限，那么a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a＜1 C．a＞0 D．a＜0 7．菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的周长是（　　） A． B．20 C．24 D． 8．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 9．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（　　） A．x＜3 B． C．x＜ D．x＞3 10．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在D′处，则重叠部分△AFC的面积是（　　） A．8 B．10 C．20 D．32 11．已知在一次函数y=﹣1.5x+3的图象上，有三点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．无法确定 12．如图，点O为正方形ABCD的中心， BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC．则以下四个结论中：①OH∥BF，②GH=BC，③OD=BF，④∠CHF=45°．正确结论的个数为（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 　 二、填空（本大题6个小题，每题4分，共24分） 13．计算﹣=　　． 14．函数y=﹣2x+3的图象经不过第　　象限． 15．矩形的两条对角线所夹的锐角为60°，较短的边长为12，则对角线长为　　． 16．如图由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是　　m． 17．如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为　　． 18．=2， =3， =4，…观察下列各式：请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来　　． 　 三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 19．计算：． 20．如图，已知，在平面直角坐标系中，A（﹣3，﹣4），B（0，﹣2）． （1）△OAB绕O点旋转180°得到△OA1B1，请画出△OA1B1，并写出A1，B1的坐标； （2）直接判断以A，B，A1，B1为顶点的四边形的形状． 　 四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤． 21．化简求值：． 22．如图，已知ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：AF=EC． 23．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B． （1）求该一次函数的解析式； （2）求该函数与两坐标轴所围成的直角三角形的面积． 24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=9 0°，过点C的直线m∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线m于点E，垂足为点F，连接CD，BE． （1）求证：CE=AD； （2）当点D是AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由； （3）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？（不需要证明） 　 五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤． 25 ... ...