北京三十九中2016-2017学年八年级（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年北京三十九中八年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（　　） A．（m﹣2）（m﹣3）=（3﹣m）（2﹣m） B．1﹣a2=（1+a）（1﹣a） C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D．a2﹣2a+3=（a﹣1）2+2 2．代数式x4﹣81，x2﹣9与x2﹣6x+9的公因式为（　　） A．x+3 B．（x+3）2 C．x﹣3 D．x2+9 3．计算3﹣2的结果是（　　） A． B． C．﹣6 D．﹣9 4．多项式﹣x2+4xy﹣4y2分解因式的结果是（　　） A．（x﹣2y）2 B．﹣（x﹣2y）2 C．（﹣x﹣2y）2 D．（x+y）2 5．备用题：25a2+kab+16b2是一个完全平方式，那么k之值为（　　） A．40 B．±40 C．20 D．±20 6．若a是有理数，则整式a2（a2﹣2）﹣2a2+4的值（　　） A．不是负数 B．恒为正数 C．恒为负数 D．不等于零 7．月亮的平均亮度只有太阳的0.00000215倍，0.00000215用科学记数法可表示为（　　） A．2.15×10﹣5 B．2.15×10﹣6 C．2.15×10﹣7 D．21.5×10﹣6 8．下列各等式中，正确的是（　　） A． =1 B． = C． = D． = 9．马小虎同学做了一道因式分解的习题，做完之后，不小心让墨水把等式：a4﹣■=（a2+4）（a+2）（a﹣▲）中的两个数字盖住了，那么式子中的■、▲处对应的两个数字分别是（　　） A．64，8 B．24，3 C．16，2 D．8，1 10．如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角形板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是（　　） A．16 B．12 C．8 D．4 　 二、填空题：本大题共10小题，每题3分，共30分． 11．分解因式：3x2﹣12=　　． 12．分解因式：x2y﹣2xy2+y3=　　． 13．分解因式：m2+mn+　　=（　　）2． 14．分解因式：（a+b）2﹣4（a+b）+4=　　． 15．分解因式：x3﹣5x2y﹣24xy2=　　． 16．如图，已知AB⊥BD，AB∥ED，AB=ED，要说明△ABC≌△EDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为　　；若添加条件AC=EC，则可以用　　公理（或定理）判定全等． 17．如果分式的值为零，那么x的值为　　． 18．（3x3y3z﹣1）﹣2（5xy﹣2z3）2=　　． 19．如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a、b的长方形卡片4张，边长为b的正方形卡片4张，若用这9张卡片拼成一个正方形，则该正方形的边长为　　． 20．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E（点E不与点B重合），使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标　　． 　 三、解答题： 21．请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题： 解： =（A） =（B） =x﹣3﹣3（x+1）（C） =﹣2x﹣6（D） （1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：　　； （2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是　　； （3）请你正确解答． 22．计算 ①÷（x+3） 解： 可能的错误： ②（﹣）÷ 解： 23．解方程：． 24．北京地铁15号线正式运营后，家住地铁15号线附近的小李将上班方式由自驾车改为了乘坐地铁，时间缩短了12分钟．已知他从家到达上班地点，自驾车时要走的路程为20千米，而改乘地铁后只需走15千米，并且他自驾车的速度是乘坐地铁速度的．小李自驾车、乘坐地铁从家到达上班地点所用的时间分别是多少分钟？ 25．已知：如图，C、D在AB上，且AC=BD，AE∥FB，DE∥FC．求证：AE=BF． 26．如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，AC、BD交于点G，若AB=CD． （1）求证：BG=DG； （2）若将△DEC在直线AC上移动，当点E在点F右侧时，其余条件不变，上述结论是否仍然成立？请画出示意图（不需证明）． （1）证明： （2）结论： 示意图： 27．当m为何值时，关于x的方程无解？ ... ...