6.2 立方根 同步练习

6.2立方根 基础训练 知识点1 立方根 1.若是5的立方根,则b=_____,若=-2,则a=_____.? 2.分析下列四句话: ①因为(-2)3=-8,所以-2是-8的立方根; ②因为43=64,所以64是4的立方根; ③把2立方与把8开立方互为逆运算; ④把4立方与把4开平方互为逆运算. 其中正确的是_____.(填序号)? 3. 下列说法正确的是（　　） A．-1的倒数是1 B．-1的相反数是-1 C．1的算术平方根是1 D．1的立方根是±1 4. -8的立方根是(　　) A.2 B.-2 C.±2 D.- 知识点2 立方根的性质 5.下列说法正确的是(　　) A.0.8的立方根是0.2 B.1的立方根为±1 C.-1的立方根是-1 D.-25没有立方根 6.一个数的立方根是它本身,则这个数是(　　) A.1 B.0或1 C.-1或1 D.1,0或-1 7.下列说法: ①负数没有立方根;②一个数的立方根不是正数就是负数;③一个正数或负数的立方根和这个数同号,0的立方根是0;④如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数必是1或0.21教育网 其中错误的是(　　) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 8.下列各数中,立方根一定是负数的是(　　) A. -a B.-a2 C. -a2-1 D. -a2+1 知识点3 求立方根(开立方) 9.下列各式中,正确的是(　　) A.=±2 B.=5 C.=2 D.-=-2 10.的算术平方根是(　　) A.2 B.±2 C. D.± 11.如果=-,那么a与b的关系是(　　) A.a=b B.a=-b C.a=±b D.不能确定 知识点4 平方根与立方根的关系 12.下列说法: ①正数都有平方根; ②负数都有平方根; ③正数都有立方根; ④负数都有立方根. 其中正确的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 13.如果一个数的立方根与其算术平方根相同,那么这个数是(　　) A.1 B.0或1 C.0或±1 D.任意非负数 14.若x<0,则-等于(　　) A.x B.2x C.0 D.-2x 易错点 受平方根思维定式的影响,误认为负数没有立方根 15.当a取　　　　　时,有意义.? 提升训练 考查角度1 利用立方法求立方根 16.求下列各数的立方根: (1)0.001;(2)-;(3)3;(4)106. 考查角度2 利用立方根、平方根的定义求字母的值 17.已知4x-37的立方根为3,求2x+4的平方根. 18.若x+1是4的平方根,求3x+1的立方根. 考查角度3 利用平方根、立方根表示数轴上的点(数形结合思想) 19.如图,数轴上点A表示的数可能是(　　) A.4的算术平方根 B.4的立方根 C.8的算术平方根 D.8的立方根 考查角度4 利用求立方根探究开立方运算中小数点的移位法则(从特殊到一般的思想) 20.(1)填表: a 0.000 001 0.001 1 1 000 1 000 000 (2)由上表你发现了什么规律?用语言叙述这个规律. (3)根据你发现的规律填空: ①已知≈1.442,则≈_____,? ≈　　　　　　　;? ②已知≈0.076 97, 则≈　　　　　　　.? 探究培优 拔尖角度1 利用特殊数的立方根求字母的值(验证法) 21.已知=1-a2,求a的值. 拔尖角度2 利用根指数、算术平方根、立方根求字母的值(方程思想) 22.如果为a-3b的算术平方根,为1-a2的立方根,求2a-3b的立方根. 拔尖角度3 利用特殊值法探究规律 23.我们知道a+b=0时,a3+b3=0也成立,若将a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,我们能否得出这样的结论:若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数.21cnjy.com (1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立; (2)若与互为相反数,求1-的值. 参考答案 1.【答案】1;-8　2.【答案】①③　 3.【答案】C 解：A、-1的倒数是-1，故选项A错； B、-1的相反数是1，故选项B错； C、1的算术平方根是1，故选项C正确； D、1的立方根为1，故选项D错； 故选C． 4.【答案】B　5.【答案】C　6.【答案】D 7.【答案】B　 解：任何数都有立方根,故①错误;一个数的立方根可能是正数,也可能是负数,还可能是0,故②错误;③正确;如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数必是±1或0,故④错误;故选B.21世纪教育网版权所有 8.【答案】C　 9.【答案】B　 10.【答案】C　11.【答案】 ... ...