重庆市重点中学2016-2017学年八年级上第一次月考数学试卷（A）（解析版）

2016-2017学年重庆市重点中学八年级（上）第一次月考数学试卷（A卷） 　 一．选择题（每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把你认为正确的选项选出来，并将该选项的字母代号填入下表中．每选对一个得4分，选错、不选或选出的答案多于一个均得0分．本大题共48分） 1．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（　　） A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm 2．至少有两边相等的三角形是（　　） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．锐角三角形 3．下列图形具有稳定性的是（　　） A．正方形 B．矩形 C．平行四边形 D．直角三角形 4．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（　　） A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形 C．直角三角形 D．周长相等的三角形 5．如图，∠1=55°，∠3=108°，则∠2的度数为（　　） A．52° B．53° C．54° D．55° 6．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（　　） A．三角形 B．五边形 C．四边形 D．六边形 7．已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．正三角形 8．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 9．试通过画图来判定，下列说法正确的是（　　） A．一个直角三角形一定不是等腰三角形 B．一个等腰三角形一定不是锐角三角形 C．一个钝角三角形一定不是等腰三角形 D．一个等边三角形一定不是钝角三角形 10．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（　　） A．6 B．3 C．2 D．11 11．如图，BD平分∠ABC，CD⊥BD，D为垂足，∠C=55°，则∠ABC的度数是（　　） A．35° B．55° C．60° D．70° 12．如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（　　） A．95° B．120° C．135° D．无法确定 　 二．填空题（请把你认为正确的答案填入下表中．每对一个得4分，填错或不填均得0分，本大题共24分） 13．日常生产生活实际中，很多物体都采用三角形结构，这是因为三角形具有　　． 14．如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有　　个． 15．等腰三角形的两边长为3，8，则它的周长为　　． 16．要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉　　根木条． 17．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是　　． 18．正十边形的内角和等于　　度． 　 三、解答题 19．按要求画图，并描述所作线段． （1）过点A画三角形的高线； （2）过点B画三角形的中线； （3）过点C画三角形的角平分线． 20．如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则： （1）∵AE是△ABC的中线， ∴BE=　　=　　； （2）∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠BAD=　　=　　； （3）∵AF是△ABC的高， ∴∠AFB=　　=90°； （4）∵AE是△ABC的中线， ∴BE=CE， 又∵S△ABE=　　，S△AEC=　　， ∴S△ABE=S△ACE=　　． 21．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，求出∠A，∠B的度数． 22．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，求∠A的度数． 23．一个正多边形的内角和等于它的外角和的2倍，这个正多边形是几边形？它的每个内角是多少度？ 24．在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm （1）求△ABC的面积； （2）求CD的长； （3）若△ABC的边AC上的中线是BE，求出△ABE的面积． 25．如果等腰三角形的一边长等于5，另一边等于6，求等腰三角形的周长． 26．证明“三角形的外角和等于360°”． 如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角． 求证：∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°． 　 2016-2017学年重庆市重点中学八 ... ...