四川省成都外国语学校2016-2017学年九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版）

2016-2017学年四川省成都外国语学校九年级（上）月考数学试卷（10月份） 　 A卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列方程： （1）﹣x2+2=0；（2）2x2﹣3x=0；（3）﹣3x2=0；（4）x2+=0；（5）+5x=0；（6）2x2﹣1=2（x﹣2）（x+1）+5x中 一元二次方程有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．若关于x的方程mx2﹣（2m﹣1）x+m=0有实数根，则（　　） A．m≥ B．m≥且m≠0 C．m≤ D．m≤且m≠0 3．如图，ABCD是平行四边形，则图中与△DEF相似的三角形共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．设k===，则直线y=kx+k必经过第（　　）象限． A．一，二 B．二，三 C．三，四 D．一，四 5．点M（﹣sin60°，cos60°）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A．（） B．（﹣） C．（﹣） D．（﹣） 6．如果∠A为锐角，且cosA=，那么∠A的范围是（　　） A．0°＜∠A≤30° B．30°＜∠A＜45° C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90° 7．如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE=2，DE=8，设∠ACE=α，则tanα的值为（　　） A． B． C． D．2 8．已知反比例函数y=（a﹣2）的图象位于第二、四象限，则a的值为（　　） A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3 9．一次函数y=﹣kx+4与反比例函数的图象有两个不同的交点，点（﹣，y1）、（﹣1，y2）、（，y3）是函数图象上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y2＜y3＜y1 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1 10．（北师大版）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABG；④△ADF与△CFB．其中相似的为（　　） A．①④ B．①② C．②③④ D．①②③ 　 二、填空题（每小题4分，共20分）． 11．关于x的方程（1﹣2k）x2﹣2x﹣1=0有两不等实根，则k的取值范围是　　． 12．如图，△ABC中，CE⊥AB，BF⊥AC，若∠A=60°，BC=4，则EF的长为　　． 13．已知tanα=3，则=　　． 14．等腰三角形的两边是4和6，则底角的正弦值为　　． 15．如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为（﹣，5），D是AB边上一点，将△ADO沿直线OD翻折，使点A恰好落在对角线OB上的E点处，若E点在反比例函数y=的图象上，则k=　　． 　 三、计算题（每题4分，共12分） 16．（1）2x2+7x﹣3=0 （2）3（x﹣2）2=x（x﹣2） （3）（）﹣2+×（sin21°13'﹣tan21°）0﹣． 　 四、解答题 17．m是什么整数时，方程（m2﹣1）x2﹣6（3m﹣1）x+72=0有两个不相等的正整数根． 18．如图，直线y=2x与双曲线相交于点A、E，另外一条过点A的直线与双曲线交于另一点B，与x轴、y轴分别交于点C、D，且=，直线EB交x轴于F． （1）求A、B两点坐标；（2）求证△COD∽△CBF． 19．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AD=，BC=4，求CD的长． 20．如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼，甲船以每小时千米的速度沿北偏西60°方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进，甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船加快速度（匀速）沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在B处相遇． （1）甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？ （2）求甲船加快速度后，追赶乙船时的速度．（结果保留根号） 21．Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC中点，∠FGE=45°． （1）求证：AO OD=OB OG； （2）求证：∠EBC=∠GAO； （3）若E为AC中点，求EF：FD． 　 B卷一、填空题（每小题4分，共20分） 22．已知实数a≠b，且满足（a+1）2=3﹣3（a+1），3（b+1）=3﹣（b+1）2．则的值为　　． 23．△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，它的两个锐角的正弦值是一元二次方程m（x2﹣2x）+5（x2+x ... ...