甘肃省张掖市高台县2016-2017学年九年级上期末数学试卷（解析版）

2016-2017学年甘肃省张掖市高台县九年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．方程x2﹣4=0的解是（　　） A．x=±2 B．x=±4 C．x=2 D．x=﹣2 2．反比例函数y=的图象位于（　　） A．第一、三象限 B．第三、四象限 C．第一、二象限 D．第二、四象限 3．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．准备两组相同的牌，每组两张且大小相同，两张牌的牌面数字分别是0，1，从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为1的概率为（　　） A． B． C． D． 5．矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（　　） A． B． C． D． 6．某种型号的电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元，降到了980元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（　　） A．1500（1﹣x）2=980 B．1500（1+x）2=980 C．980（1﹣x）2=1500 D．980（1+x）2=1500 7．当k＞0时，反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+3x+k2﹣1=0有一根为0，则k=（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．0 9．如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③．其中正确的有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 10．如图，在正方形ABCD中，E位DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（　　） A．15° B．10° C．20° D．25° 　 二、填空题（每题4分，共40分） 11．随机掷一枚均匀的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数小于3的概率是　　． 12．已知两个相似的三角形的面积之比是16：9，那么这两个三角形的周长之比是　　． 13．菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为　　，面积为　　． 14．在反比例函数的图象的每一条曲线上，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是　　． 15．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，若AD：DB=1：3，AE=3，则AC=　　． 16．已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围为　　． 17．如图，在△ABC中，添加一个条件：　　，使△ABP∽△ACB． 18．如图，点M是反比例函数y=（a≠0）的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影=5，则此反比例函数解析式为　　． 19．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为　　． 20．观察下列各式： 13=12 13+23=32 13+23+33=62 13+23+33+43=102 … 猜想13+23+33+…+103=　　． 　 三、解答题（本大题8小题，共80分） 21．解方程： （1）x（x﹣2）=3（x﹣2） （2）3x2﹣2x﹣1=0． 22．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m． （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影； （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长． 23．已知：如图中，AD是∠A的角平分线，DE∥AC，DF∥AB．求证：四边形AEDF是菱形． 24．一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字． （1）从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是　　； （2）从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字．将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数．求所组成的两位数是5的倍数的概率．（请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程） 25．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加利润 ... ...