17.2一元二次方程的解法--公式法同步练习

17.2一元二次方程的解法 公式法 基础题　　　　　　　　　　　　　　 知识点　用公式法解一元二次方程 1．(武汉校级月考)用公式法解一元二次方程3x2－2x＋3＝0时，首先要确定a，b，c的值，下列叙述正确的是(　　) A．a＝3，b＝2，c＝3 B．a＝－3，b＝2，c＝3 C．a＝3，b＝2，c＝－3 D．a＝3，b＝－2，c＝3 2．方程x2＋x－1＝0的一个根是(　　) A．1－ B. C．－1＋ D. 3．一元二次方程x2－px＋q＝0的两个根是(　　) A. B. C. D. 4．一元二次方程a2－4a－7＝0的解为_____． 5．用公式法解下列方程： (1)4x2－4x＋1＝0； (2)x2＋4x－1＝0； (3)x2＋2x＝0； (4)4x2－4x－1＝0； (5)2x2－3x－1＝0； (6)1－x＝3x2； (7)x2＋10＝2x； (8)x(x－4)＝2－8x. 中档题 6．(安陆市级月考)用公式法解方程－3x2＋5x－1＝0，正确的结果是(　　) A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝ 7．方程x2＋4x＋6＝0的根是(　　) A．x1＝，x2＝ B．x1＝6，x2＝ C．x1＝2，x2＝ D．x1＝x2＝－ 8．若(m2－n2)(m2－n2－2)－8＝0，则m2－n2的值是(　　) A．4 B．－2 C．4或－2 D．－4或2 9．当x＝_____时，代数式x2－8x＋12的值是－4. 10．(天津月考)方程2x2－6x－1＝0的负数根为_____． 11．若8t2＋1与－4t互为相反数，则t的值为_____． 12．用公式法解下列方程： (1)－3x2－5x＋2＝0； (2)6x2－11x＋4＝2x－2； (3)3x(x－3)＝2(x－1)(x＋1)； (4)(x＋2)2＝2x＋4； (5)x2＋(1＋2)x＋－3＝0. 13．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝a2－2ab，如x※1＝1.求x的值． 综合题 14．设x1，x2是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根． (1)试用含有a，b，c的式子表示x1＋x2，x1x2； (2)求代数式a(x＋x)＋b(x＋x)＋c(x1＋x2)的值． 参考答案 基础题 1.D　2.D　3.A　4.a1＝2＋，a2＝2－　 5.(1)Δ＝42－4×4＝0.x＝＝2.x1＝x2＝2. (2)x＝，x1＝－2＋，x2＝－2－. (3)x＝，x1＝0，x2＝－2. (4)x＝，x1＝，x2＝. (5)x＝，x1＝，x2＝. (6)3x2＋x－1＝0，x＝，x1＝，x2＝. x2－2x＋10＝0，∵Δ＝(－2)2－4×1×10＝－20<0，∴此方程无实数解． (8)x2＋4x－2＝0，x＝，x1＝－2＋，x2＝－2－. 中档题 6.C　7.D　8.C　9.4　10.x＝　11.　 12.(1)x＝＝，x1＝，x2＝－2. (2)x＝＝，x1＝，x2＝. (3)原方程可化为：x2－9x＋2＝0.x＝，x1＝，x2＝. (4)原方程可化为：x2＋2x＝0.x＝＝－1±1.x1＝0，x2＝－2.(5)x＝，x1＝2－，x2＝－3－.　 13.∵a※b＝a2－2ab，∴x※1＝x2－2x＝1.∴x2－2x－1＝0.∴x＝＝1±.∴x1＝1＋，x2＝1－. 综合题 14.(1)∵x1，x2是ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根，x1＝，x2＝.∴x1＋x2＝－，x1x2＝. (2)∵x1，x2是ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根， ∴ax＋bx1＋c＝0，ax＋bx2＋c＝0. ∴原式＝ax＋bx＋cx1＋ax＋bx＋cx2＝x1(ax＋bx1＋c)＋x2(ax＋bx2＋c)＝0.