1.2三角形的角平分线和中线

课件13张PPT。三角形的角平分线 和中线 知识回顾1、角平分线 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角。这条射线叫做这个角的平分线。在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。三角形的角平分线的定义：∵AD是 △ ABC的 角平分线 三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别与联系？思考三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线.( ) 判断×例题： △ABC中,∠ABC=80°∠ACB=40°,BO、CO平分∠ABC、∠ACB，求∠BOC的度数. 三角形的中线的定义：∵AD是△ ABC的 中线在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点的线段,叫做这个三角形的中线.D1、AD是ΔABC的角平分线（如图），那么∠BAC= ∠BAD； 2、AE是ΔABC的中线（如图），那么BC= BE。练一练ADCBABCE22已知ΔABC（如图）中，画中线AD和角平分线BE。画一画ACB注意点是什么？ 例题 如图,AE是 △ ABC的角平分线.已知∠B=400, ∠ C=600 ,求下列角的大小. (1) ∠CAE (2) ∠BEACABE补充例题 如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠B、 ∠C的平分线，求证： ∠BPC= 90? + ∠A。BACP1：如图，在△ABC中， AF是△ABC的角平分线，AE是BC边上的中线。在选择“＞”，“＜”“＝”号填空。 （1）BE＿＿EC； （2）∠CAF＿＿ ∠BAC；2：第1题中，若AB⊥AC，∠C＝60°，求∠FAB，∠AFC的度数。练一练==注意：1、三角形的角平分线，中线是三角形中的重要线段，它们都是线段。 2、三角形的三条角平分线相交于一点（内心） 三角形的三条中线相交于一点（重心）