湖北省武汉一初慧泉中学2016-2017学年八年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版）

2016-2017学年湖北省武汉一初慧泉中学八年级（上）月考数学试卷（12月份） 　 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式：，，，，（x﹣y）中，是分式的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各式中，正确的是（　　） A．m2 m3=m6 B．（﹣a+b）（b﹣a）=a2﹣b2 C．25a2﹣2b2=（5a+2b）（5a﹣2b） D．（x﹣y）（x2+xy+y2）=x3﹣y3 3．下列各式：x2﹣y2，﹣x2+y2，﹣x2﹣y2，（﹣x）2+（﹣y）2，x4﹣y4中能用平方差公式分解因式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列各式从左到右的变形一定正确的是（　　） A． B． C． D． 5．化简a2÷b 的结果是（　　） A．a B． C． D．a2 6．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BO、CO相交于点O，OE∥AB，OF∥AC，△OEF的周长=10，则BC的长为（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 7．下列各个图中，一定全等的是（　　） A．各有一个角是45°的两个等腰三角形 B．两个等边三角形 C．各有一个角是45°，腰长都是3cm的两个等腰三角形 D．腰和顶角对应相等的两个等腰三角形 8．如图，把一个边长为7的正方形经过三次对折后沿图（4）中平行于MN的虚线剪下，得图（5），它展开后得到的图形的面积为45，则AN的长为（　　） A．1 B．4 C．2 D．2.5 9．小聪用直尺和圆规作角平分线，方法如下：①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM=ON；②分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P；③作射线OP，则OP为∠AOB的平分线，小聪用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．HL 10．若a、b、c满足a+b+c=0，abc=8，则++的值是（　　） A．正数 B．负数 C．零 D．正数或负数 　 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．如果若分式的值为0，则实数a的值为　　． 12．若x2+2（m﹣3）x+16是一个完全平方式，那么m应为　　． 13．若3m=6，9n=2，则32m+4n的值是　　． 14．若xm﹣yn=（x+y2）（x﹣y2）（x2+y4），则m=　　，n=　　． 15．如图，D为等边三角形ABC内一点，DB=DA，BF=AB，∠DBF=∠DBC，则∠BFD的度数为　　． 16．如图，三角形△ABC中，∠OAB=∠AOB=15°，点B在x轴的正半轴，坐标为B（6，0）．OC平分∠AOB，点M在OC的延长线上，点N为边OA上的点，则MA+MN的最小值是　　． 　 三、解答题（共8题，共72分） 17．计算： （1）（2a）3 b4÷12a3b2 （2）[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）÷3x2y]． 18．因式分解： （1）3ax2﹣3ay2 （2）（2a﹣b）2+8ab． 19．证明题：如图，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于O （1）求证：∠A=∠D； （2）求证：OA=OD． 20．已知x为整数，且++为整数，求所有符合条件的x的值． 21．已知：在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF． 22．（1）先化简，再求值：（）3÷（）2÷[]2，其中a=﹣，b= （2）已知x2﹣3x﹣2=0，求代数式的值． 23．若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形． （1）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求证：BD是梯形ABCD的和谐线； （2）如图2，在12×16的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形BAC，点A．B．C均在格点上，请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形； （3）四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，求∠BCD的度数． 24．如图，在平面直角坐标系中，点B（a，a）在第一象限内，且a是关于x的方程+a=4的解，且BA⊥x轴于A，BC⊥y轴于C （1）求△A ... ...