1.7 整式的除法 同步练习

1.7 整式的除法 基础训练 1.计算-12a6÷3a2的结果是(　　) A.-4a3 B.-4a8 C.-4a4 D.-a4 2.下列计算正确的是(　　) A.x2+3x2=4x4 B.x2y·2x3=2x4y C.(6x2y2)÷(3x)=2x2 D.(-3x)2=9x2 3.下列运算结果正确的是(　　) A.a+2b=3ab　　　　　B.3a2-2a2=1 C.a2·a4=a8 D.(-a2b)3÷(a3b)2=-b 4.已知28a3bm÷28anb2=b2,那么m,n的值分别为(　　) A.4,3　　　B.4,1　　　C.1,3　　　D.2,3 5.下列运算正确的是(　　) A.(-2mn)2=-6m2n2 B.4x4+2x4+x4=6x4 C.(xy)2÷(-xy)=-xy D.(a-b)(-a-b)=a2-b2 6.已知a=1.6×109,b=4×103,则a2÷b等于(　　) A.4×107 B.8×1014 C.6.4×105 D.6.4×1014 7.地球的体积约为1012立方千米,太阳的体积约为1.4×1018立方千米,地球的体积是太阳体积的倍数约是(　　)21cnjy.com A.7.1×10-6 B.7.1×10-7 C.1.4×106 D.1.4×107 提升训练 8.计算: (1)(3a2b)3·(-2ab4)2÷6a5b3; (2)7x3y2÷. 9.先化简,再求值:(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a5b3÷(-a2b)2,其中ab=-. 10.(1)若n为正整数,且a2n=3,计算(3a3n)2÷27a4n的值; (2)已知(a-2)2+(b+2)2+(c-3)2=0,求a2b3c4·(3ab2c2)2÷6(a2b3c4)2的值.21世纪教育网版权所有 11.下列各式,计算结果错误的是(　　) A.(3a2+2a-6ab)÷2a=a-3b+1 B.(-4a3+12a2b-7a3b2)÷(-4a2)=a-3b+ab2 C.(4xm+2-5xm-1)÷3xm-2=x4- D.(3an+1+an+2-12an)÷(-24an)=-a-a2+ 12.计算:(-2x2y+6x3y4-2xy)÷(-2xy). 13.计算:(66x6y3-24x4y2+3x2y)÷(-3x2y). 14.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个二次三项式,形式如图: (1)求所捂的二次三项式; (2)若x=1,求所捂二次三项式的值. 15.已知关于x的三次三项式x3+ax2-1,除以x2-x+b所得的商为x+2,余式为ax+c,求a,b,c的值.21·cn·jy·com 16.已知A,B为多项式,B=2x+1,计算A+B时,某学生把A+B看成A÷B,结果得4x2-2x+1,请你求出A+B的正确答案. 17.数学课上,老师出了一道题:化简 [8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]. 小明同学马上举手,下面是小明的解题过程: [8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3] =[8(a+b)5-4(a+b)4+(a+b)3]÷8(a+b)3 =(a+b)2-(a+b)+. 小亮也举起了手,说小明的解题过程不对,并指了出来.老师肯定了小亮的回答.你知道小明错在哪儿吗?请指出来,并写出正确解答. 18.已知2a-b=5,求[a2+b2+2b(a-b)-(a-b)2] ÷4b的值. 19.观察下列各式: (x-1)÷(x-1)=1; (x2-1)÷(x-1)=x+1; (x3-1)÷(x-1)=x2+x+1; (x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1. (1)根据上面各式的规律可得(xn+1-1)÷(x-1)=　　　　;? (2)利用(1)的结论求22 017+22 016+…+2+1的值; (3)若1+x+x2+…+x2 017=0,求x2 018的值. 参考答案 1.【答案】C　2.【答案】D　3.【答案】D　 4.【答案】A　5.【答案】C　6.【答案】D　 7.【答案】B 8.解:(1)(3a2b)3·(-2ab4)2÷6a5b3 =27a6b3·4a2b8÷6a5b3 =108a8b11÷6a5b3 =18a3b8. (2)7x3y2÷= 7x3y2÷21x2y=xy.　 9.解:原式=4-a2+a2-5ab+3a5b3÷a4b2=4-2ab. 当ab=-时,原式=4+2×=5. 10.解:(1)原式=9a6n÷27a4n=a2n. 因为a2n=3, 所以原式=×3=1. (2)因为(a-2)2+(b+2)2+(c-3)2=0, 所以a=2,b=-2,c=3. 所以a2b3c4·(3ab2c2)2÷6(a2b3c4)2=a2b3c4·9a2b4c4÷6a4b6c8=b=-1. 11.C 12.解:原式=x-3x2y3+1. 13.解:原式=-22x4y2+8x2y-1. 14.解:(1)设所捂的二次三项式为A, 根据题意得A=x2-5x+1+3x=x2-2x+1. (2)当x=1时,原式=(x-1)2=(1-1)2=0. 点拨:因为x2-2x+1=(x-1)2,所以此题可转化后再代入数值计算. 15.解:x3+ax2-1=(x2-x+b)(x+2)+(ax+c)=x3+2x2-x2-2x+bx+2b+ax+c=x3+x2+(a+b-2)x+(2b+c),根据题意得a=1,a+b-2=0,2b+c=-1,解得 a=1,b=1,c=-3.　 16.解:因为A,B为多项式,B=2x+1,把A+B看成A÷B,结果得4x2-2x+1, 所以A=(4x2-2x+1)(2x+1)=8x3+1,所以A+B=(8x3+1)+(2x+1)=8x ... ...