青海省西宁市沈那中学2016-2017学年九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）

2016-2017学年青海省西宁市沈那中学九年级（上）第二次月考数学试卷 　 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列汽车标志中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，6）关于原点对称的点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，﹣3），那么该抛物线有（　　） A．最小值﹣3 B．最大值﹣3 C．最小值2 D．最大值2 4．△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm，若以C为圆心，5cm为半径作圆，则斜边AB与⊙O的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定 5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将它绕点C沿顺时针方向旋转后得到△A′B′C′．若点B′恰好落在线段AB上，则旋转角的度数是（　　） A．40° B．50° C．70° D．80° 6．关于x的方程（2﹣a）x2+5x﹣3=0有实数根，则整数a的最大值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知抛物线经过点（0，4），（1，﹣1），（2，4），那么它的对称轴是直线（　　） A．x=﹣1 B．x=1 C．x=3 D．x=﹣3 8．某校办厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件，若设这个百分数为x，则可列方程为（　　） A．200+200（1+x）2=1400 B．200+200（1+x）+200（1+x）2=1400 C．200（1+x）2=1400 D．200（1+x）+200（1+x）2=1400 9．如图，在半径为4cm的⊙O中，劣弧AB的长为2π cm，则∠C=（　　） A．90° B．60° C．45° D．30° 10．已知二次函数y1=ax2+bx+c （a≠0）与一次函数y2=kx+m（k≠0）的图象相交于点A（﹣2，4），B（8，2），如图所示，能使y1＞y2成立的x取值范围是（　　） A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜8 C．x＞8 D．x＜﹣2 或x＞8 　 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 11．若x=1是方程x2+2x﹣3m=0的根，则m=　　． 12．如图，点A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC=56°，则∠ADB=　　度． 13．二次函数y=（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1 的图象经过原点，则a的值为　　． 14．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB于点D，如果EF=8，AD=2，则⊙O半径的长是　　． 15．如果x1、x2是方程2x2﹣3x﹣6=0的两个根，那么x1+x2=　　． 16．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是　　． 17．已知某个圆的弦长等于它的半径，则这条弦所对的圆周角的度数为　　． 18．用总长为60米的篱笆围成矩形的场地，矩形的面积S随矩形的一边长a的变化而变化，则当a是　　时，场地的面积S最大？ 19．如图所示，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=15，则△PCD的周长为　　． 20．抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 从表可知，下列说法中正确的是　　．（填写序号） ①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； ②函数y=ax2+bx+c的最大值为6； ③抛物线的对称轴是直线x=；　 　 ④在对称轴左侧，y随x增大而增大． 　 三、解答题： 21．解方程：（2x+1）2﹣4x﹣2=0． 22．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度．四边形ABCD顶点都在格点上，点A的坐标为（﹣2，﹣1） （1）以点A为旋转中心，将四边形ABCD顺时针旋转90°，得到四边形AB′C′D′．画出旋转后的图形，并写出B′、C′、D′的坐标； （2）求点C旋转轨迹的长度． 23．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB，BC分别交于点D，E，求AB，AD的长． 24．如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时 ... ...