16.2.1二次根式的乘除运算同步练习

沪科版八年级下册数学16.2.1二次根式的乘除同步练习 一、选择题(本大题共8小题) 1. 下列二次根式中，不能与合并的是（　　） A． B． C． D． 2. 计算÷=（　　） A． B．5 C． D． 3. 若，则（　　） A．a、b互为相反数 B．a、b互为倒数 C．ab=5 D．a=b 4. 如果＝成立，那么(　　)． A．x≥0 B．x≥1 5. 设=a， =b，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是（　　） A．0.3ab B．3ab C．0.1ab2 D．0.1a2b 6. 小明的作业本上有以下四题：① =4a2；② ?=5a；③a==；④÷=4．做错的题是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 7. 若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为（ ）cm3． A．10 B．12 C．14 D．16 8. 如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=，②?=1，③÷=﹣b，其中正确的是（　　） A．①②B．②③C．①③D．①②③ 二、填空题(本大题共6小题) 9. 把化为最简二次根式　　． 10. ×=　2　； =　　． 11. 使是整数的最小正整数n=　　． 12. 对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2==，那么6※3=　　． 13. 计算：×=　　． 14.化简时，甲的解法是：＝＝＋，乙的解法是：＝＝＋，以下判断正确的是 ． 三、计算题(本大题共4小题) 15. 化简：（1）；（2） 16. 设a，b为实数，且满足（a﹣3）2+（b﹣1）2=0，求的值． 17. 已知正方形纸片的面积是32cm2，如果将这个正方形做成一个圆柱的侧面，请问这个圆柱底面的半径是多少？（π取3，结果保留根号） 分析：根据正方形面积求边长，即为圆柱底面圆的周长，根据周长求半径． 18. 按要求解决下列问题： （1）化简下列各式： =　2　， =　4　， =　6　， =　10　，… （2）通过观察，归纳写出能反映这个规律的一般结论，并证明． 参考答案： 一、选择题(本大题共8小题) 1.C 分析：原式各项化简，找出与不是同类项的即可． 解：A、原式=，不合题意； B、原式=2，不合题意； C、原式=2，符合题意； D、原式=3，不合题意，故选C 2. A 分析：根据÷=（a≥0，b＞0）计算即可． 解：原式==， 故选A． 3. D 分析：由a=，利用分母有理化的知识，即可将原式化简，可得a=，则可求得答案． 解：∵a==，b=， ∴a=b．故选：D． 4. D 分析：(1)逆用二次根式的除法时，一定要满足条件a≥0，b＞0.(2)通常去掉分母中的根号有两种方法：一是运用二次根式的性质和除法运算；二是运用二次根式的性质及乘法运算． 解：本题考查二次根式的除法法则成立的条件．要求x≥0，x－1＞0，则x＞1.故选D. 5. A 分析：先把化为、的形式，再把a、b代入计算即可． 解：∵ =0.3， =a， =b， ∴=0.3ab． 故选A． 6. D 分析：利用二次根式的性质进而化简求出即可． 解：① =4a2，正确； ②?=5a，正确； ③a==，正确； ④÷==2，故此选项错误．故选：D． 7. B 分析：首先根据正方体的体积列出计算式，然后利用二次根式的乘除法法则计算即可求解． 解：依题意得，正方体的体积为： 2××=12cm3． 故答案为：12．故选B 8. B 分析：由ab＞0，a+b＜0先求出a＜0，b＜0，再进行根号内的运算． 解：∵ab＞0，a+b＜0， ∴a＜0，b＜0 ①=，被开方数应≥0a，b不能做被开方数所以①是错误的， ②?=1，?===1是正确的， ③÷=﹣b，÷=÷=×=﹣b是正确的．故选：B． 二、填空题(本大题共6小题) 9. 把化为最简二次根式　10　． 分析：将被开方数500分为100×5，利用二次根式的乘法逆运算变形，再利用二次根式的化简公式化简，即可得到最简结果． 解： ==×=10． 故答案为：10． 10. ×=　2　； =　　． 分析：直接利用二次根式的性质化简求出即可． 解：×==2， ==． 故答案为：2，． 11. 使是整数的最小正整数n=　　． 分析：先将所给二次根式化为最简二次根式，然后再判断n的最小正整数值． 解： =2，由于是 ... ...