河南省周口市2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

2015-2016学年河南省周口市八年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小題均有四个答案.其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入題后括号内. 1．若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x≠0 2．下列运算正确的是（　　） A．（﹣a3）2=a5 B．（﹣a3）2=﹣a6 C．（﹣3a2）2=6a4 D．（﹣3a2）2=9a4 3．如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=90°，OB平分∠ABC，OC平分∠BCD，则∠BOC=（　　） A．105° B．115° C．125° D．135° 4．分式+可化简为（　　） A． B．1 C．﹣1 D． 5．如图，AB=CD，AB∥CD，判定△ABC≌△CDA的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．HL 6．如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（　　） A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D．a（a﹣b）=a2﹣ab 7．关于未知数x的方程=x﹣2的解是x=3，则a的值是（　　） A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1 8．已知a、b、c是△ABC的三条边，且满足a2+bc=b2+ac，则△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 　 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 9．2015年10月．我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献．疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为　　米． 10．计算：（﹣3xy）÷=　　． 11．分式拆分： =﹣　　． 12．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠BDC=90°，AD=2，∠ADB=∠C，则点D到BC边的距离等于　　． 13．观察等式：①0×2+1=1，（2）1×3+1=4，③2×4+1=9，④3×5+1=16，…，则第n个式子为　　． 14．若（x﹣2）（x+m）=x2+nx+2，则（m﹣n）mn=　　． 15．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3），点B在x轴的正半轴上，且∠ABO=30°．点C是线段OB上的动点，线段AC的垂直平分线与线段AB交于点D，则线段AD的取值范围是　　． 　 三、解答题（共8小题，满分75分） 16．计算： （1）（a+b）（a2﹣ab+b2） （2）（0.25x2y﹣x3y2﹣x4y3）÷（﹣0.5x2y） 17．分解因式： （1）x+xy+xy2 （2）（m+n）3﹣4（m+n） 18．解分式方程： （1）= （2）﹣1=． 19．先化简，再求值：÷（﹣），其中a=+1，b=﹣1． 20．某次列车平均提速50km/h，用相同的时间，列车提速前行驶100km，提速后比提速前多行驶40km，求提速前列车的平均速度？ 21．如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°，试判断CD与BE的大小关系和位置关系，并进行证明． 22．在日历上，我们发现某些数会满足一定的規律，比如2016年1月份的日历，我们设计这样的算法：任意选择其中的2×2方框，将方框中4个位置上的数先平方，然后交叉求和，再相减 请你按照这个算法完成下列计算，并回答以下问题 [2016年1月份的日历] 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 （1）计算：（12+92）﹣（22+82）=　　，﹣=　　，自己任选一个有4个数的方框进行计算　　 （2）通过计算你发现什么规律，并说明理由． 23．由于某商品的进价降低了，商家决定对该商品分两次下调销售价格．现有两种方案： 方案1：第1次降价的百分率为a，第2次降价的百分率均为b 方案2：第1次和第2次降价的百分率均为 （1）当a≠b时，哪种方案降价幅度最多？ （2）当a=b时，令a=b=x，已知第1次和第2次降价后商品销售价格分别为A、B． ①填空：原销售价格可分别表示为　　、　　 ②已知B=A，求两次降价的百分率x． 　 2015-201 ... ...