第一章《三角形的证明》单元检测卷

【新北师大版八年级数学（下）单元测试卷】 第一章《三角形的证明》 班级：_____ 姓名：_____ 得分：_____ 一.选择题：（每小题3分共36分） 1．已知△ABC为等边三角形，则∠A的度数是（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 2．如图，等边三角形ABC的边长为1cm，DE分别是AB、AC上的点，将△ABC沿直线DE折叠，点A落在点A’处，且点A’在△ABC外部，则阴影部分的周长为（ ） A．2cm B．2.5cm C．3cm D．3.5cm2-1-c-n-j-y 3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD＝6，则CP的长为( ) A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 4．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ） A．140° B．160° C．170° D．150° 5．如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（ ）21cnjy.com A．AD=DB B．DE=DC C．BC=AE D．AD=BC 6．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=6，则点P到 AB的距离是（ ） A．8 B．10 C．5 D．6 7．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（ ） A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm 8．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝8，DE=4，则△BCE的面积等于（ ） A、32 B、16 C、8 D、4 9．一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶80海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶80海里到达C地，则A，C两地相距( ) A. 100海里 B. 80海里 C. 60海里 D. 40海里 10．如图在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=3，BC=8，则△EFM的周长是（ ） A．21 B．15 C．13 D．11 11．如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论错误的是（ ） A．△BPQ是等边三角形 B．△PCQ是直角三角形 C．∠APB=150° D．∠APC=135° 12．如图，已知等边△ABC和等边△PAF，过P作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，连接PQ交AC边于D，当PA=CQ，AB=1时，DE的长（ ） A． B． C． D．不能确定 二.填空题：（每小题3分共12分） 13．如图，如果在△ABC中，D为BC上的一点，且AB=AD=DC，∠C=40°，则∠BAD=_____． 14．如图，AD=BD，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，BC=8cm，DC=3cm，则AE= cm． 15．如图，OP是∠MON的角平分线，点A是ON上一点，作线段OA的垂直平分线交OM于点B，过点A作CA⊥ON交OP于点C，连接BC，AB=10cm，CA=4cm．则△OBC的面积为 cm2 . 16．如图，△ABC中，AB＝16，BC＝10，AM平分∠BAC，∠BAM＝15°，点D、E分别为AM、AB的动点，则BD＋DE的最小值是 ． 三.解答题：（共52分） 17．（7分）如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC， 求证：AD是∠BAC的平分线． 18．（7分）如图：△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于F点，过F点作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E.求证：DE=BD+CE【来源：21·世纪·教育·网】 19．（8分）如图，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D． （1）若△BCD的周长为8，求BC的长； （2）若∠A=40°，求∠DBC的度数． 20．（7分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=3cm，你知道BE的长吗？ 21．（7分）已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P， 求证：BP=2PQ． 22．（8分）如图，在△ABC中，点D在边AC上，DB=BC，E是CD的中点，F是AB的中点，求证：EF=AB．21教育网 23．（8分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF． （1）求证：AD平分∠BAC； （2）已知AC=15，BE=3，求AB的长． 参考答案 1．C 【解析】 试题分析：等边三角形性 ... ...