安徽省合肥市庐阳区2016-2017学年九年级（上）期末数学试卷（解析版）

2016-2017学年安徽省合肥市庐阳区九年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点坐标是（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（1，2） 2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则AC的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 4．如图，在平面直角坐标系中，直线OP过点（1，3），则tanα的值是（　　） A． B．3 C． D． 5．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=40°，则∠CDA的度数是（　　） A．110° B．115° C．120° D．125° 6．如图，A、B是曲线y=上的点，经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，反比例函数y1=与一次函数y2=ax+b交于点（4，2）、（﹣2，﹣4）两点，则使得y1＜y2的x的取值范围是（　　） A．﹣2＜x＜4 B．x＜﹣2或x＞4 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜4 D．﹣2＜x＜0或x＞4 8．根据表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴（　　） x … ﹣1 0 1 2 … y … 4 ﹣0.5 ﹣2 ﹣0.5 … A．只有一个交点 B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧 C．有两个交点，且它们均在y轴同侧 D．无交点 9．已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（　　） A．m=﹣1 B．m=3 C．m≤﹣1 D．m≥﹣1 10．如图，已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过O点作OE⊥AC，交AB于E，若BC=4，△AOE的面积是5，则下列说法错误的是（　　） A．AE=5 B．∠BOE=∠BCE C．CE⊥OB D．sin∠BOE= 　 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 11．若=，则=　　． 12．已知线段AB=a，C、C′是线段AB的两个黄金分割点，则CC′=　　． 13．如图，网格中的每一个正方形的边长都是1，△ABC的每一个顶点都在网格的交点处，则sinA=　　． 14．如图，直线y=﹣x+b（b＞0）与双曲线y=（x＞0）交于A、B两点，连接OA、OB，AM⊥y轴于M，BN⊥x轴于N，现有以下结论： ①OA=OB；②△AOM≌△BON；③若∠AOB=45°，则S△AOB=k；④当AB=时，AM=BN=1．其中结论正确的是　　． 　 三、解答题（共9小题，共90分） 15．求值： cos245°﹣sin30°tan60°+sin60°． 16．已知二次函数的顶点坐标为A（1，9），且其图象经过点（﹣1，5） （1）求此二次函数的解析式； （2）若该函数图象与x轴的交点为B、C，求△ABC的面积． 17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1）、B（﹣3，2）、C（﹣1，4）． （1）以原点O为位似中心，在第二象限内画出将△ABC放大为原来的2倍后的△A1B1C1． （2）画出△ABC绕C点逆时针旋转90°后得到的△A2B2C． 18．如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，求CD的长． 19．已知：如图，在⊙O中，直径CD交弦AB于点E，且CD平分弦AB，连接OA，BD． （1）若AE=，DE=1，求OA的长． （2）若OA∥BD，则tan∠OAE的值为多少？ 20．如图，根据道路管理规定，直线l的路段上行驶的车辆，限速60千米/时，已知测速站点M距离直线l的距离MN为30米（如图所示），现有一辆汽车匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用时间为6秒，∠AMN=60°，∠BMN=45°． （1）计算AB的长； （2）通过计算判断此车是否超速．（≈1.4，≈1.7） 21．如图，直线y=mx+n与双曲线y=相交于A（﹣1，2）、B（2，b）两点，与y轴相交于点C． （1）求m，n的值； （2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积； （3）在坐标轴上是否存在异于D点的点P，使得S△PAB=S△DAB？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，说明理由． 22．为了节省材料，某水产 ... ...