八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A D D C C A D B 二、填空题（每小题2分，共20分） 11. 相等的角是对顶角, 假 12. a 13. 4或6 14. -7 15. (-2,2) 16. -3 17. 6 18. -4 k 0 19. 2 20. (0,1),(0,) 三、解答题（共50分） 21.解①得 x> - ……………2分 解②得 x<3 ……………2分 ……………1分 22. (1) 画图 ……………2分 (2) 等腰三角形 理由正确 ……………2分（判断和说理各1分）） （2）画图正确 ……………2分（每图各1分）） 23. （1） 114 ……………2分 （2）设所购买商品的价格为x元，根据题意得： 168+0.8x0.95x ……………2分 x>1120 ……………2分 答：所购买商品的价格超过1120元时，方案一更合算. 24．（1）∵∠ACB=∠ECD=90° ∴ ∠ECA=∠DCB ……………2分 又∵AC=BC EC=DC ∴ △ACE≌△BCD …………2分 （2）∵△ACE≌△BCD ∴ AE=DB ∴ ∠EAC=∠B=45°=∠CAB ∴ ∠EAD=90°…………2分 ∴ DE2=AE2+AD2=AD2+DB2 …………2分 25.（1）A（-3，0） B（0，3） …………2分(每个1分) （2）如图，直线l交AB于点C，由题意得S△AOC：S△BOC=2：1.过点C作CE⊥x轴于点E，过点C作CF⊥y轴于点F. ∵， ∴. ∴，即. ∴CE=2. …………2分 又∵, ∴，即. ∴CF=1. …………2分 ∴点C的坐标为（-1，2）. …………1分 ∵ 直线l过原点，∴设直线l的解析式为y=kx，把点C（-1，2）代入得k= -2. ∴ 直线l的解析式为y= -2x. …………1分 26. (1) -5 , 4 ； ……………2分（每空1分） (2) ……………2分（每空1分） (3) 解方程组得 [x]= -1 ＜y＞=3 ……………2分 ……………2分（每个1分） 27. （1） t=6 ……………2分 （2） t=6.5 ……………2分 13cm ……………1分 (3) t=3, 5.4, 6, 6.5 ……… …4分（每个1分） y=x+3 l B C y x O A （第25题） F E
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