北京市顺义八中2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年北京市顺义八中九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（　　） A．2.8×103 B．28×103 C．2.8×104 D．0.28×105 2．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b 3．内角和为720 的多边形是（　　） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2的图象过点A，B、O，则对a的判断正确的是（　　） A．a＜0 B．a＞0 C．a≥0 D．a≤0 5．若点A（a，b）在双曲线上，则代数式ab﹣4的值为（　　） A．﹣12 B．﹣7 C．﹣1 D．1 6．如图，在 ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCF的面积比为（　　） A． B． C． D． 7．抛物线y=2x2向下平移3个单位，再向左平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为（　　） A．y=2（x﹣3）2﹣1 B．y=2（x+1）2﹣3 C．y=2（x﹣1）2﹣3 D．y=2（x﹣3）2+1 8．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，则的值是（　　） A． B． C． D． 9．姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙 三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（　　） A．y=3x B． C． D．y=x2 10．宽与长的比是（约0.618）的矩形 叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（　　） A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH 　 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0 ）的部分图象如图所示，对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点为（1，0），与y轴的交点为（0，3），则方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解为　　． 12．已知函数满足下列两个条件： ①x＞0时，y随x的增大而增大； ②它的图象经过点（1，2）． 请写出一个符合上述条件的函数的表达式　　． 13．直线L1∥L2∥L3 ，直线L4被L1，L2，L3所截，其中截得的两条线段分别为AB，BC．L5是另外一条被L1，L2，L3所截的直线，其中截得的两条线段分别为DE，EF．小明通过测量得出AB≈1.89cm，BC≈3.80cm，DE≈2.02cm，那么EF约等于　　cm． 14．已知反比例函数y=图象上三个点 的坐标分别是A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）能正确反映y1，y2，y3的大小关系的是　　． 15．如图中的四边形均为矩形，根据图形，仅用图中出现的字母写出一个正确的等式：　　． 16．如图，在正方形ABCD中，点 E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则的值等于　　． 　 三、解答题（13小题，第18题、1 9题、21题、23题、24题、25题，每小题4分，17、20题每小题4分，第22、26、28、29题6分，共72分） 17．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 18．求二次函数y=x2﹣4x+3的顶点坐标及对称轴，并在所给坐标系中画出该二次函数的图象． 19．已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，求此二次函数的解析式和抛物线的顶点坐标． 20．已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB，AC上，且∠AED=∠ABC，DE=3，BC=5，AC=12．求AD的长． 21．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，若△ADE与△ABC的周长之比为2：3，AD=4，则DB=　　． 22．如图 ... ...