北京市海淀区2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年北京市海淀区九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置． 1．一元二次方程3x2﹣x﹣2=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．3，﹣1，﹣2 B．3，1，﹣2 C．3，﹣1，2 D．3，1，2 2．里约奥运会后，受到奥运健儿的感召，群众参与体育运动的热度不减，全民健身再次成为了一种时尚，球场上也出现了更多年轻人的身影．请问下面四幅球类的平面图案中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．用配方法解方程x2+6x+2=0，配方正确的是（　　） A．（x+3）2=9 B．（x﹣3）2=9 C．（x+3）2=6 D．（x+3）2=7 4．如图，小林坐在秋千上，秋千旋转了80°，小林的位置也从A点运动到了A'点，则∠OAA'的度数为（　　） A．40° B．50° C．70° D．80° 5．将抛物线y=2x2平移后得到抛物线y=2x2+1，则平移方式为（　　） A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位 C．向上平移1个单位 D．向下平移1个单位 6．在△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，以BC长为半径作圆，点A与该圆的位置关系为（　　） A．点A在圆外 B．点A在圆内 C．点A在圆上 D．无法确定 7．若扇形的圆心角为60°，半径为6，则该扇形的弧长为（　　） A．π B．2π C．3π D．4π 8．已知2是关于x的方程x2+ax﹣3a=0的根，则a的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．2 D． 9．给出一种运算：对于函数y=xn，规定y′=nxn﹣1．例如：若函数y=x4，则有y′=4x3．已知函数y=x3，则方程y′=12的解是（　　） A．x1=4，x2=﹣4 B．x1=2，x2=﹣2 C．x1=x2=0 D．x1=2，x2=﹣2 10．太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄地点的一种方法．为了确定视频拍摄地的经度，我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经120度影子最短的时刻．在一定条件下，直杆的太阳影子长度l（单位：米）与时刻t（单位：时）的关系满足函数关系l=at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三个时刻的数据，根据上述函数模型和记录的数据，则该地影子最短时，最接近的时刻t是（　　） A．12.75 B．13 C．13.33 D．13.5 　 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．方程x2﹣x=0的解是　　． 12．请写出一个对称轴为x=3的抛物线的解析式　　． 13．如图，用直角曲尺检查半圆形的工件，其中合格的是图　　（填“甲”、“乙”或“丙”），你的根据是　　． 14．若关于x的方程x2﹣2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值是　　． 15．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，半径OB的长为3，则AB的长为　　． 16．CPI指居民消费价格指数，反映居民家庭购买消费商品及服务的价格水平的变动情况．CPI的涨跌率在一定程度受到季节性因素和天气因素的影响．根据北京市2015年与2016年CPI涨跌率的统计图中的信息，请判断2015年1～8月份与2016年1～8月份，同月份比较CPI涨跌率下降最多的月份是　　月；请根据图中提供的信息，预估北京市2016年第四季度CPI涨跌率变化趋势是　　，你的预估理由是　　． 　 三、解答题（本题共72分，第17～26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17．解方程：x2+4x=6． 18．求抛物线y=x2﹣2x的对称轴和顶点坐标，并画出图象． 19．如图，A，D是半圆上的两点，O为圆心，BC是直径，∠D=35°，求∠OAC的度数． 20．已知：m2+2m﹣3=0．求证：关于x的方程x2﹣2mx﹣2m=0有两个不相等的实数根． 21．如图，在等边△ABC中，点D是 AB边上一点，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60°后得到CE，连接AE．求证：AE∥BC． 22．如图1，在线段AB上找一点C，C把AB分为AC和CB两段，其中BC是较小的一段，如果BC AB=AC2，那么称线段AB被 ... ...