吉林省长春市九台区2016-2017学年八年级（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年吉林省长春市九台区八年级（上）期中数学试卷 　 一.选择题（每小题3分，共24分） 1．9的算术平方根为（　　） A．3 B．±3 C．﹣3 D．81 2．如图，数轴上的点Q所表示的数可能是（　　） A． B． C． D． 3．在实数0，π，，，中，无理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A．x2﹣9=（x+3）（x﹣3） B．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1 C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 5．下列命题中，是假命题的是（　　） A．互补的两个角不能都是锐角 B．所有的直角都相等 C．乘积是1的两个数互为倒数 D．若a⊥b，a⊥c，则b⊥c 6．小明认为下列括号内都可以填a4，你认为使等式成立的只能是（　　） A．a12=（　　）3 B．a12=（　　）4 C．a12=（　　）2 D．a12=（　　）6 7．如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（　　）去． A．① B．② C．③ D．④ 8．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　） A．2ab B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．a2﹣b2 　 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．下列结论： ①数轴上的点只能表示有理数； ②任何一个无理数都能用数轴上的点表示； ③实数与数轴上的点一一对应； ④有理数有无限个，无理数有有限个． 其中，正确的结论有　　个． 10．命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式　　． 11．若多项式x2+kx+25是一个多项式的平方，则k=　　． 12．如图，矩形ABCD的面积为　　（用含x的代数式表示）． 13．如图，已知∠1=∠2，要判定△ABD≌△ACD，请你添加一个条件，是　　．（写出一个条件即可） 14．如图，方格纸上有一个格点三角形和一条格点线段AB．在这个格点纸上找一点C，使得△ABC与这个格点三角形全等，这样的C点可以找到　　个． 　 三、解答题（本大题共13小题，共78分） 15．计算：﹣+． 16．计算：﹣4ab （ab2）3． 17．已知一个多项式乘﹣2a2的积为﹣8a4+10a3﹣4a2，求这个多项式． 18．因式分解：3x3﹣3x． 19．已知：a+=5，求：a2+． 20．在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解． 21．先化简，再求值：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2），其中x=﹣． 22．如图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：BC=DC． 23．已知：y=﹣﹣2015，求：x+y的平方根． 24．如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么？ 25．若（x2+nx+3）（x2﹣3x+m）展开式中不含x2和x3项，求（n﹣m）n的值． 26．已知a2+2a+b2﹣6b+10=0，求a，b的值． 27．如图1，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B、C在A、E的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E． （1）求证：BD=DE+CE； （2）若直线AE绕A点旋转到图2位置时（BD＜CE），其余条件不变，则BD与DE、CE的数量关系如何？请予以证明； （3）若直线AE绕A点旋转到图3位置时（BD＞CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请直接写出结果，不需说明理由； （4）根据以上的讨论，请用简洁的语言表述BD与DE、CE的数量关系． 　 2016-2017学年吉林省长春市九台区八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一.选择题（每小题3分，共24分） 1．9的算术平方根为（　　） A．3 B．±3 C．﹣3 D．81 【考点】算术平方根． 【分析】首先根据算术平方 ... ...