第6章实数 专项训练1（含答案）

第6章 实数 专项训练 专训1　非负数应用的常见题型 名师点金 1.常见的非负数有：算术平方根、偶次方、绝对值等，且一个数的算术平方根具有双重非负性． 2．根据“几个非负数之和等于0，从而得每个非负数都等于0”，构建方程，可求字母或式子的值． 绝对值的非负性 1．如果一个数的绝对值为a，那么数a在数轴上(如图)对应的点不可能是(　　) (第1题) A．点M B．点O C．点P D．点N 2．如果|a－2|＋|b|＝0，那么a，b的值为(　　) A．a＝1，b＝1 B．a＝－1，b＝3 C．a＝2，b＝0 D．a＝0，b＝2 3．设a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足＋|3－b|＝0，则该三角形的周长是_____． 偶次方的非负性 4．若(x＋3)2＝a－2，则a的值可以是(　　) A．－1　　　　B．0　　　　C．1　　　　D．2 5．若x2＋(y－4)4＝0，求xy的值． 算术平方根的非负性 中被开方数a≥0的应用 6．如果＝b，那么a的取值范围是(　　) A．a＞1　　　B．a＜1　　　C．a＝1　　　D．a≤1 7．若式子有意义，化简：|1－x|＋|x＋2|. 8．已知x，y都是有理数，且y＝＋＋8，求x＋3y的立方根． 9．已知a为有理数，求式子－＋的值． ≥0的应用 10．已知x，y是有理数，且＋|y－3|＝0，则xy的值是(　　) A．4 B．－4 C. D．－ 11．已知＋＝0，求(x＋y)2 016的值． 算术平方根的双重非负性的应用 12．当x为何值时，＋6 有最小值，最小值为多少？ 13．若a＋＝2，求的值． 专训2　估　算 名师点金： 确定一个无限不循环小数的整数部分、小数部分的方法：确定一个无限不循环小数的整数部分，一般采用估算法估算到个位；确定其小数部分的方法：首先确定其整数部分，然后用这个数减去它的整数部分即得小数部分． 利用夹逼法估算 1．与最接近的整数是(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 2．估计的值在(　　) A．在2和3之间 B．在3和4之间 C．在4和5之间 D．在5和6之间 3．若k<b>c B．c>b>a C．b>a>c D．a>c>b 10．已知甲、乙、丙三数，甲＝5＋，乙＝3＋，丙＝1＋，则甲、乙、丙的大小关系是(　　) A．丙<乙<甲 B．乙<甲<丙 C．甲<乙<丙 D．甲＝乙＝丙 利用估算确定一个数的整数部分或小数部分 11．已知m是的整数部分，n是的小数部分，求m，n的值． 12．设2＋的整数部分和小数部分分别是x，y，求x，y的值． 利用估算探究规律 13．先阅读，再回答下列问题： 因为＝，且1＜＜2，所以的整数部分为1； 因为＝，且2＜＜3，所以的整数部分为2； 因为＝，且3＜＜4，所以的整数部分为3； 以此类推，我们会发现(n为正整数)的整数部分为_____，请说明理由． 利用估算解决实际问题 14．国际比赛的足球场长在100 m和110 m之间，宽在64 m和75 m之间．现在有一个长方形足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7 560 m2，问这个足球场能否作国际比赛场地？ 答案 1．A　2.C 3．11或13　点拨：由题意得a－5＝0，3－b＝0，解得a＝5，b＝3.当a为腰长时，周长＝2×5＋3＝13；当b为腰长时，周长＝2×3＋5＝11.∴该三角形的周长为11或13. 4．D 5．解：因为x2≥0，(y－4)4≥0，且x2＋(y－4)4＝0， 所以x＝0，y－4＝0，即x＝0 ... ...