第6章实数 专项训练2（含答案）

第6章 实数 专项训练 专训1　巧用实数及相关概念的定义解题 名师点金： 实数部分的内容主要包括有理数、无理数以及它们的相反数、倒数、绝对值的意义及性质．在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和在有理数范围内完全相同． 无理数的识别 1．下列各数：3.141 59，，1.010 010 001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，4.，π，中，无理数有(　　) A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个 2．有理数和无理数的区别在于(　　) A．有理数是有限小数，无理数是无限小数 B．有理数能用分数表示，而无理数不能 C．有理数是正的，无理数是负的 D．有理数是整数，无理数是分数 3．写出一个大于2且小于4的无理数：_____． 实数的分类 4．下列说法错误的是(　　) A．实数可分为正实数、0和负实数 B．无理数可分为正无理数和负无理数 C．无理数都是带根号的数 D．实数是有理数和无理数的统称 5．把下列各数填入相应的大括号内： －，－，，，－，0，－π，－，－4.0，3.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)． 有理数：{　　　　　　　　　　　　　　　，…}； 无理数：{　　　　　　　　　　　　　　　，…}； 整数：{　　　　　　　　　　　　　　　　，…}； 分数：{　　　　　　　　　　　　　　　　，…}； 正实数：{　　　　　　　　　　　　　　　，…}； 负实数：{　　　　　　　　　　　　　　　，…}． 实数的相反数、倒数、绝对值 6．－是的(　　) A．相反数　　　　　　B．倒数 C．绝对值 D．算术平方根 7．实数－的绝对值是(　　) A．2 B. C．－ D．－ 8．求下列各数的相反数和绝对值： (1)－；(2)3－π；(3)－；(4). 9．若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，求＋的值． 实数在数轴上的表示 10．实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中错误的是(　　) (第10题) A．ab＞0 B．a＋b＜0 C.＜1 D．a－b＜0 11．数轴上表示1，的点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到原点的距离相等，设点C表示的数为x(x＞0)． (1)写出实数x的值； (2)求(x－)2的值． 专训2　实数与数轴的关系 名师点金： 实数与数轴的关系是：实数与数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大，利用上述关系解决与实数有关的问题，可起到事半功倍的效果． 利用数轴上的点表示实数 1．已知x2＝3，那么在数轴上x对应的点(如图)可能是(　　) (第1题) A．点P1 B．点P4 C．点P2或点P3 D．点P1或点P4 2．如图，在数轴上表示的点可能是(　　) (第2题) A．点P B．点Q C．点M D．点N 3．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(　　) (第3题) A．a>－2 B．a<－3 C．a>－b D．a<－b 4．若实数a满足＝－1，则实数a在数轴上对应的点在(　　) A．原点或原点右侧 B．原点右侧 C．原点或原点左侧 D．原点左侧 5．已知数轴上A，B两点到原点的距离分别是和2，则AB＝_____． 6．如图，将数－，，表示在数轴上，其中能被墨迹覆盖的数是_____． (第6题) 7．如图，数轴上表示1，的点分别为A，B，且AC＝AB，则点C所表示的数是_____． (第7题) 利用数轴比较实数的大小 8．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把－a，－b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是(　　) (第8题) A．－a<0<－b B．0<－a<－b C．－b<0<－a D．0<－b<－a 9．表示实数a，b的点在数轴上的位置如图所示，则a_____0，b_____0，|a|_____－b.(填“＞”或“＜”) (第9题) 10．在如图所示的数轴上表示出下列各数，并用“＜”连接起来． －，|－|，0，－12，π. (第10题) 利用实数与数轴的关系进行计算 11．表示实数a，b的点在数轴上的位置如图所示，下列各式不成立的是(　　) (第11题) A.＜0 B．a－b＞0 C．ab＜0 D．a＋b＜0 12．实数a，b在数 ... ...