第8章 二元一次方程组 专项训练2（含答案）

第8章 二元一次方程组 专项训练 专训1　图表信息问题的四种类型 名师点金： 二元一次方程组的应用是初中教材中的重要内容，也是中考的热点内容之一，特别是近几年中考中，将已知条件以图形或图表等形式给出，出题手法新颖，给人耳目一新的感觉． 实物信息类 1．如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度为28 cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224 cm，设演员的身高为x cm，高跷的长度为y cm，求x，y的值． (第1题) 表格信息类 2．(中考·连云港)小林在某商店购买商品A，B共三次，只有一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如下表： 购买商品A的数量/个 购买商品B的数量/个 购买总费用/元 第一次购物 6 5 1 140 第二次购物 3 7 1 110 第三次购物 9 8 1 062 (1)小林以折扣价购买商品A，B是第_____次购物； (2)求出商品A，B的标价； (3)若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？ 几何图形类 3．某药业集团生产的某种药品包装盒的表面展开图如图所示．已知长方体盒子的长比宽多4 cm，求这种药品包装盒的体积． (第3题) 对话信息类 4．在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话，如图所示，试根据图中的信息，解答下列问题： (1)小明他们一共去了几个大人，几个学生？ (2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱．说明理由． (第4题) 专训2　列方程组解应用题的六种常见类型 名师点金： 1.利用二元一次方程组解应用题的主要环节是寻找题目中的等量关系，然后根据等量关系和所设的未知数列方程组． 2．在实际问题中，一般涉及几个未知量，可直接设要求的未知量，也可间接设未知量，再求出要求的未知量，如何设元应从实际出发，遵循“直(接)难则间(接)”的原则． 行程问题 1．如图所示，一列快车长70 m，一列慢车长80 m，若两车同向而行，快车从追上慢车车尾到完全超过慢车所用的时间为20 s；若两车相向而行，则两车从相遇到完全离开所用的时间为4 s．求两车的速度． (第1题) 2．小明从学校到县城参加运动会，如果他每小时走4 km，那么走完预定时间离县城还有0.5 km；如果他每小时走5 km，那么比预定时间早半小时就可到达县城，问学校到县城的距离是多少千米？ 工程问题 3.一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3 520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付两组费用共3 480元． (1)甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？ (2)单独请哪组商店所付费用较少？ (3)若装修完后，商店每天可盈利200元．你认为如何安排施工有利于商店经营？说说你的理由． 营销问题 4．湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元． (1)请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格； (2)该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？ 积分问题 5．某次知识竞赛有20道必答题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分；3道抢答题，每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分．甲乙两队决赛，甲队必答题得了170分，乙队必答题只答错了1题． (1)甲队必答题答对答错各多少题？ (2)抢答赛中，乙队抢答对了第1题，又抢到了第2题，但还没作答时，甲队啦啦队队员小黄说：“我们甲队输了！”小汪说：“小黄的话不一定对！”请你举一例说明“小黄的话”有何不对． 增长率问题 6．某旅行社2015年1～5月份接待前往以福鼎太姥山、屏南白水洋、 ... ...