吉林省长春市南关区2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年吉林省长春市南关区九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下来式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算中错误的是（　　） A． += B．（﹣）2=3 C． = D．÷=2 3．若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣6=0的两个根，则x1+x2的值是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6 4．用配方法将方程x2﹣4x+2=0变形，正确的是（　　） A．（x﹣2）2=0 B．（x﹣2）2=2 C．（x+2）2=0 D．（x+2）2=2 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosB=，则tanA的值是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=6，BD=8，则菱形ABCD的高AH的值是（　　） A．4 B．5 C． D． 7．如图，在方格纸中，△ABC和△DPE的顶点均在格点上，要使△ABC∽△DPE，则点P所在的格点为（　　） A．P1 B．P2 C．P3 D．P4 8．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．使有意义的x的取值范围是　　． 10．计算tan45°﹣6cos60°=　　． 11．已知关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k﹣5=0的一个根是﹣1，则k=　　． 12．如图，在△ABC中，DE∥BC，若=，DE=9，则BC的长为　　． 13．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=　　度． 14．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=（x＞0）及y2=（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为3，则k1﹣k2=　　． 　 三、解答题（本大题共11小题，共78分） 15．计算：﹣3+． 16．解方程：x2+4x﹣1=0． 17．先化简，再求值：﹣，x=﹣1． 18．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣2k=0有实数根，求k的取值范围． 19．如图，在平面直角坐标系中，图中小正方形的边长均为1，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，2），B（﹣4，0），C（﹣4，﹣4）． （1）画出△ABC，以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A1B1C1； （2）求∠A1C1B1的正弦值． 20．如图，一艘轮船位于灯塔P北偏东60°方向上，距离灯塔40海里的A处，它向西航行多少海里到达灯塔P北偏西45°方向上的B处．（参考数据：≈1.732，结果精确到0.1） 21．在国家政策的调控下，某市的商品房成交均价由今年5月份的每平方米10000元下降到7月份的每平方米8100元． （1）求6、7两月平均每月降价的百分率； （2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，请你预测到9月份该市的商品房成交均价是否会跌破每平方米6500元？请说明理由． 22．如图，△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠ADE=∠C，∠BAC的平分线AG分别交线段DE，BC于点F，G． （1）求证：△AEF∽△ABG； （2）若=，求的值． 23．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是CB，BA延长线上的点，且BE=AF，连接DE，CF，CF交DE于点M，交AD于点H，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG． （1）求证：四边形GECF是平行四边形； （2）若FA=2， =，求EG的长． 24．10月2日早晨8点，小华和同学骑自行车去净月潭游玩，当天按原路返回，如图，是小华出行的过程中，他距净月潭的距离y（千米）与他离开家的时间x（小时）之间的函数图象． （1）小华去时骑自行车的速度是　　； （2）求线段AB所表示的函数关系式； （3）已知下午2点48分时，小华距净月潭12千米，求线段CD所表示的函数关系式，并求他何时到家． 25．如图，在平面直角坐标系中，直线y=mx+4与x，y轴分别交于A，B两点，直线y=﹣x+n与x，y轴分别交于C，D两点，点E（﹣，）是这 ... ...