第一章三角形的证明单元测试卷B

【2017新北师大版八年级数学（下）单元测试卷】 第一章《三角形的证明》B 班级：_____ 姓名：_____ 得分：_____ 一、选择题:（每小题3分共36分） 1．已知△ABC为等边三角形，则∠A的度数是（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 2．等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为（ ） A．12 B．15 C．10 D．12或15 3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（ ）.21·世纪*教育网 A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 4．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ） A、两条直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等 C、斜边和一条直角边对应相等 D、两锐角相等 5．在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（ ） A．120° B．90° C．60° D．30° 6．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（ ）2-1-c-n-j-y A．60° B．50° C．40° D．30° 7．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）.21*cnjy*com A．在AC，BC两边高线的交点处 B．在AC，BC两边中线的交点处 C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处 D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处 8．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）【出处：21教育名师】 A.6 B. 5 C. 4 D. 3【版权所有：21教育】 9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD＝6，则CP的长为( ) A．3 B．3.5 C．4 D．4.5  10．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点． A．三个内角平分线 B．三边垂直平分线 C．三条中线 D．三条高 11．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝8，DE=4，则△BCE的面积等于（ ） A、32 B、16 C、8 D、4 12．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，下列结论：①∠ACD=∠B；②CH=CE=EF；③AC=AF；④CH=HD．其中正确的结论为（ ） A.①②④ B.①②③ C. ②③ D.①③ 二、填空题:（每小题3分共12分） 13．在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，则三角形的三边长分别为 ． 14．如图，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km,则M,C两点间的距离为_____km. 15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是 _____cm． 16．如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3 在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=a，则△A6B6A7的边长为 ． 三、解答题:（共52分） 17．(6分)如图，△ABC是等边三角形，AD为中线，AD=AE，E在AC上，求∠EDC的度数． 18．(6分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=3cm，你知道BE的长吗？ 19．（8分）如图，已知在ΔABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于点D，求证：DC=AB+BD. 20．(8分)如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC． （1）求∠ECD的度数； （2）若CE=5，求BC长． 21．(6分)已知：如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC，求证：AB=AC． 22．(9分)在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，△ABD和△AFD关于直线AD对称，∠FAC的平分线交BC于点G，连接FG． （1）求∠DFG的度数； （2）设∠BAD=θ， ①当θ为何值时，△DFG为等腰三角形； ②△DFG有可能是直角三角形吗？若有，请求出相应的θ值；若没有，请说明理由． 23 ... ...