18.2.3菱形的性质 （课件+教案+练习）

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 《菱形》教案 【教学目标】 1.知识与技能 （1）掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系． （2）理解并掌握菱形的定义及性质；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积。 2.过程与方法 经历探索菱形性质和判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展学生主动探究的思想、动手操作能力和说理的基本方法.。21·世纪*教育网 3.情感态度和价值观 培养良好的思维意识以及合情推理的能力 ，感悟其应用价值及培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力。 【教学重点】 （1）菱形的性质及菱形知识的综合应用。 【教学难点】 菱形的性质应用。 【教学方法】 自学与小组合作学习相结合的方法。 【课前准备】 教学课件。 【课时安排】 1课时 【教学过程】 一、情景导入 【过渡】前面我们学行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时，成为什么图形？ （学生回答） 【过渡】如果从边的角度，将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等，这个特殊的四边形叫什么呢？今天我们就来探究一下这个特殊的四边形。21cnjy.com 二、新课教学 1．菱形的性质 【过渡】结合矩形的定义的得出，我们来看一 下究竟什么样的平行四边形是菱形呢？在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？ ( http: / / www.21cnjy.com / ) 【过渡】通过刚刚的演示，我们知道，有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。 课件展示几组日常生活中的菱形。 【过渡】那么对于菱形来说，除了具有平行四边形的性质外，还具有哪些特殊的性质呢？ 课件展示菱形具有的平行四边形的性质。 【过渡】除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？根据菱形的定义和特点，我们猜想： 菱形的四条边相等。 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角． 【过渡】你能证明这两个猜想吗？ 课件展示证明过程。 【过渡】通过证明，我们得到我们的猜想是正确的。因此，我们得到菱形的另外两个性质： 菱形的四条边相等． 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 【过渡】接下来，我们来观察一下课本上的菱形，是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？21教育网 【过渡】根据菱形的性质，我们将菱形折叠，发现它是轴对称图形，且有两条对称轴，即两条对角线，2条对称轴，对称轴互相垂直平分。21·cn·jy·com 课件展示菱形和矩形性质的比较。 【过渡】在了解了菱形的性质之后，我们来看一下这样一道题目。 菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。 【过渡】我们根据菱形对角线的性质，经过推导，可以得出，菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。 课件展示例3内容，讲解。 【知识巩固】1、如图，菱形ABCD中，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，E为AB中点。证明：F为AD中点。 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 解：连接AC， ( http: / / www.21cnjy.com / ) ∵CE⊥AB，且E为AB的中点 ∴△ACB为等腰三角形，即AC=BC， ∵BC=CD， ∴AC=CD， ∵CF⊥AD， ∴F为AD的中点 2、求证：菱形的对角线的交点到各边的距离相等。 解：菱形对角线互相垂直平分， 所以AO=CO，BO=DO，AB=BC=CD=DA， ∴△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO， ∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO的面积相等， 又∵AB=BC=CD=DA， ∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO斜边上的高相等， 即O到AB、BC、CD、DA的距离相等。 3、菱形周长为40cm，它的一条对角线长10cm． （1）求菱形的每一个内角的度数． （2）求菱形另一条对角线的长． （3）求菱形的面积。 解：由题意知AC=10cm， （1）菱形周长为40cm，则AB=BC=10cm， ∵AC=10cm， ∴△ABC为等边三角形， ∠ABC=60°，∠BAD=1 ... ...