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课件编号3669843
九年级数学下《直角三角形的边角关系》单元测试(一)含答案
日期:2024-04-29
科目:数学
类型:初中试卷
查看:51次
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来源:二一课件通
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九年级
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数学
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直角三角形的边角关系
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单元
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测试
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答案
单元测试(一) 直角三角形的边角关系 (时间:45分钟 满分:100分) 题号 一 二 三 总分 合分人 复分人 得分 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.2cos45°的值等于( ) A. B. C. D.2 2.在Rt△ABC中,若∠C=90°,BC=6,AC=8,则sinA的值为( ) A. B. C. D. 3.(广东中考)如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(4,3),那么cosα的值是( ) A. B. C. D. 4.如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,设∠ABC=α,则下列结论错误的是( ) A.BC= B.CD=ADtanα C.BD=ABcosα D.AC=ADcosα 5.在△ABC中,若|sinA-|+(-tanB)2=0,则∠C的度数为( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 6.如图,已知正方形ABCD的边长为2,如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在CB的延长线上的D′处,那么tan∠BAD′等于( ) A.1 B. C. D. 7.如图,在塔AB前的平地上选择一点C,测出看塔顶的仰角为30°,从C点向塔底B走100米到达D点,测出看塔顶的仰角为45°,则塔AB的高为( ) A.50米 B.100米 C.米 D.米 8.把一块含45°角的直角三角板ODE放在如图所示的直角坐标系中,已知动点P在斜边OD上运动,点A的坐标为(0,),当线段AP最短时,点P的坐标为( ) A.(0,0) B.(,) C.(,) D.(,) 二、填空题(每小题4分,共20分) 9.已知∠B是锐角,若sinB=,则cosB的值为_____. 10.已知,在△ABC中,∠C=90°,3a=b,则tanA=_____,∠B=_____. 11.(莆田中考)已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,则tanB的值为_____. 12.如图,在高2米,坡角为30°的楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需_____米(精确到0.1米). 13.如图,一块四边形土地,其中,∠ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD,AB=30 m,CD=50 m,则这块土地的面积为_____m2. 三、解答题(共56分) 14.(8分)计算:2cos230°-2sin60°·cos45°. 15.(10分)如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,BC=,求AB的长. 16.(12分)(德州中考)2016年2月1日,我国在西昌卫星发射中心,用长征三号丙运载火箭成功将第5颗新一代北斗星送入预定轨道,如图,火箭从地面L处发射,当火箭达到A点时,从位于地面R处雷达站测得AR的距离是6 km,仰角为42.4°;1秒后火箭到达B点,此时测得仰角为45.5°. (1)求发射台与雷达站之间的距离LR; (2)求这枚火箭从A到B的平均速度是多少(结果精确到0.01). (参考数据:sin42.4°≈0.67,cos42.4°≈0.74,tan42.4°≈0.905,sin45.5°≈0.71,cos45.5°≈0.70,tan45.5°≈1.02) 17.(12分)甲、乙两条轮船同时从港口A出发,甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行,乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向航行,1小时后,甲船接到命令要与乙船会合,于是甲船改变了航行的速度,沿着东南方向航行,结果在小岛C处与乙船相遇.假设乙船的速度和航向保持不变,求: (1)港口A与小岛C之间的距离; (2)甲轮船后来的速度. 18.(14分)通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系.我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图1,在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时sadA==.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述角的正对定义,解下列问题: (1)sad60°=_____; (2)对于0°<∠A<180°,∠A的正对值sadA的取值范围是_____; (3)如图2,已知sinA=,其中∠A为锐角,试求sadA的值. 参考答案 1.B 2.C 3.D 4.D 5.D 6.B 7.D 8.B 9. 10. 60° 11 ... ...
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