2.2.3运用乘法公式进行计算同步练习

湘教版版七年级下册数学2.2.3运用乘法公式进行计算同步练习 一、选择题(本大题共8小题) 1. 若a2+ab+b2+A=(a-b) 2,则A式应为(　　) A.ab B.-3ab C.0 D.-2ab 2. 如果a2-b2=4，那么(a+b)2(a-b)2的结果是( ) A.32 B.16 C.8 D.4 3. 计算(a+1)2(a-1)2的结果是( ) A.a4-1 B.a4+1 C.a4+2a2+1 D.a4-2a2+1 4. 计算(m-2n-1)(m+2n-1)的结果为(　　) A.m2-4n2-2m+1 B.m2+4n2-2m+1 C.m2-4n2-2m-1 D.m2+4n2+2m-1 5. 若一个正方形的边长增加3 cm，它的面积增加45 cm2，则此正方形原来的边长为( ) A.6 cm B.9 cm C.12 cm D.无法确定2·1·c·n·j·y 6.计算(2a+3b)2(2a-3b) 2的结果是(　　) A.4a2-9b2 B.16a4-72a2b2+81b4 C.(4a2-9b2)2 D.4a4-12a2b2+9b4 7. 设正方形的面积为S1 cm2，长方形的面积为S2 cm2，如果长方形的长比正方形的边长多3 cm，宽比正方形的边长少3 cm.那么S1与S2的大小关系是( ) A.S1＞S2 B.S1＜S2 C.S1=S2 D.不能确定 8.由m(a+b+c)=ma+mb+mc,可得：(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3,即：（a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3.①【出处：21教育名师】 我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式. 下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是( ) A.(a+1)(a2+a+1)=a3+1 B.(2x+y)(4x2-2xy+y2)=8x3+y3 C.(a+3)(a2-3a+9)=a3+27 D.(x+4y)(x2-4xy+16y2)=x3+64y3 二、填空题(本大题共6小题) 9. 已知a-b=3,则a(a-2b)+b2的值为　　　. 10.计算(-3x+2y-z)(3x+2y+z)=　　　　. 11. 下图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中的空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a，b的恒等式：_____.21教育网 12. 已知a＋b＝2，ab＝1，则a2＋b2的值是 ． 13. 已知a2＋b2＋4a－2b＋5＝0，则的值是_____． 14. 下图由边长为a和b的两个正方形组成，通过用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可以验证的一个乘法公式是_____．2-1-c-n-j-y 三、计算题(本大题共4小题) 15. 计算：(1)(3x＋2y)(3x－2y)； (2)(－m＋n)(－m－n)； (3)(－2x－3)(2x－3)． 16. 先化简，再求值：5(m＋n)(m－n)－2(m＋n)2－3(m－n)2，其中m＝－2，n＝. 17. 一个正方形的边长增加3 cm，它的面积就增加39 cm2，这个正方形的边长是多少？ 18. 计算：(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)…(22n＋1)的值． 19. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等.21·cn·jy·com (1)根据上面的规律,写出(a+b)5的展开式. (2)利用上面的规律计算:25-5×24+10×23-10×22+5×2-1. 参考答案： 一、选择题(本大题共8小题) 1. B 分析：先根据完全平方差公式把等式的右边展开，然后移项、合并同类项，解答A值． 解：因为(a-b)2=a2-2ab+b2,所以a2+ab+b2+A=a2-2ab+b2,所以A=-3ab. 选B. 2. B 分析：把（a+b）2（a-b）2利用平方差公式先运算底数，然后再代入数据计算即可． 解：（a+b）2（a-b）2=[（a+b）（a-b）]2=（a2-b2）2， ∵a2-b2=4，∴原式=42=16．故选B． 3. D 分析：此题首先利用积的乘方公式把所求代数式变为[（a+1）（a-1）]2，然后利用平方差公式化简，再利用完全平方公式即可求出结果．21*cnjy*com 解：（a+1）2（a-1）2， =[（a+1）（a-1）]2， =（a2-1）2=a4-2a2+1．故选D． 4. A 分析：采用整体思想将（m-1）看成整体利用平方差计算即可。 解： (m-2n-1)(m+2n-1) =[(m-1)-2n][(m-1)+2n] =(m-1)2-4n2 =m2-2m+1-4n2 =m2-4n2-2m+1. 选A. 5.A 分析：利 ... ...