6.1 从实际问题到方程 同步练习

6.1 从实际问题到方程 核心笔记: 1.方程的定义:含有未知数的等式叫做方程. 2.方程的解:使方程的左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.在判断一个数是否为方程的解时常用代入法.21*cnjy*com 3.列方程的一般步骤:①分析问题,理解题意;②设出适当的未知数,并找出相等关系;③根据题意,用含未知数的式子表示相等关系. 基础训练 　　　　　　 　　　　　 　　　　　 1.下列式子:①x=0;②3+2=5;③=4;④x2=9; ⑤2x=3x;⑥6-4x;⑦2(x+1)=2;⑧x+2y=0. 其中方程的个数是(　　) A.5 B.4 C.6 D.7 2.方程2x-1=3的解是(　　) A.x=-1 B.x=-2 C.x=1 D.x=2 3.某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地,则可列方程(　　)【来源：21cnj*y.co*m】 A.54-x=20%×108 B.54-x=20%(108+x) C.54+x=20%×162 D.108-x=20%(54+x) 4.当x等于什么数时,2x-3与3x+1的值互为相反数?列方程表示为:　　　　　.? 5.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观,共589人,到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人,设到雷锋纪念馆的人数为x人,可列方程为　　　　　　　　　.?【出处：21教育名师】 6.设某数为x,根据下列条件列方程. (1)某数与8的差等于某数的与4的和; (2)某数的与某数的的和等于3. 7.检验下列方程后面括号内所列各数是否为相应方程的解. (1)y=10-4y,(1,2,3); (2)x(x+1)=12,(3,4,-4). 8.一项工程,甲单独做要20小时,乙单独做要12小时.现在先由甲单独做5小时,然后乙加入进来一起做.完成整项工程一共需要多少小时?(只列方程,不必求解)21·世纪*教育网 培优提升 　　　　　　 　　　　　 　　　　　 1.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是4.25%,若到期后取出,得到本息和(本金+利息)33 825元.设王先生存入的本金为x元,则下面所列方程正确的是(　　)【版权所有：21教育】 A.x+3×4.25%x=33 825 B.x+4.25%x=33 825 C.3×4.25%x=33 825 D.3(x+4.25%x)=33 825 2.下列方程中,解是x=2的一共有(　　)个. ①5x-10=0; ②5x+10=0; ③10x-5=0; ④10x-20=0. A.1 B.2 C.3 D.4 3.x分别取1、2、3、4这4个数时,使代数式(x-1)(x+2)(x-3)的值为0的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.三个连续偶数的和为60.设其中最大的偶数为x,则可列方程_____.? 5.我国明代数学家曾提出过这样一个有趣的问题:有一个人赶着一群羊在前面走,另一个人牵着一只羊跟在后面.后面的人问赶羊的人说:“你这群羊有一百只吗?”赶羊的人回答:“我如果再得这么一群羊,再得这么一群羊的一半,又得这群羊的四分之一,把你牵的羊也给我,我恰好有一百只.”设这群羊有x只,依据题意可列方程为_____.?21教育名师原创作品 6.请依据方程解的定义,检验括号里x的值是否为方程的解. (1)=x+; (2)0.2x=0.8x-7.8(x=-13,x=13,x=12). 7.如图,A、B、C、D四个车站在一条直线上,一辆匀速行驶的汽车从A站到B站花了3小时,从A站到D站花了5小时,又知BC=50千米,CD=70千米.21*cnjy*com (1)若设A、D两站之间的路程为x千米,请列出一个关于x的方程; (2)若设汽车的速度为每小时y千米,请列出一个关于y的方程. 8.一题多变 甲、乙两地相距400 km,一列慢车从甲地开出,每小时行驶120 km,一列快车从乙地开出,每小时行驶140 km. 两车同时开出,相向而行,几小时后相遇?(只列方程,不必求解) (1)一变:若两车同时开出,背向而行,两车在几小时后相距620 km?(只列方程,不必求解) (2)二变:若两车相向而行,慢车开出2 h后,快车再开出,快车开出几小时后相遇?(只列方程,不必求解)21世纪教育网版权所有 (3)三变:若两车同时开出,快车在慢车后面同向而行,几小时后,快车追上慢车?(只列方程,不必求解) 参考答案 【基础训练】 1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案 ... ...